函数的表示方法（二）——解析式[教学目的]熟练掌握函数解析式的求解方法[教学重点]利用待定系数法、换元法等求函数的解析式[教学过程]（一）已知函数类型——待定系数法例 1．（1）已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求 f(x)；练习：已知函数在的图象如图所示，求此函数的表达式例 2．设二次函数 f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且 f(x)=0 的两实根平方和为 10，图象过点(0,3)，求 f(x)的解析式.（二）复合函数类函数解析式问题例 3．已知，，求]和的解析式，并给出定义域。变式：若函数的定义域为，则函数的定义域为 。- 1 -yxo-11-12 的定义域为 。例 4．已知函数，求的解析式．练习：若,求 f(x)变式：若函数的定义域为，则函数的定义域为 ； 的定义域为 。 （3）若，求（本题不必求其定义域）变题： (x0) 求- 2 -（三）利用方程思想求某些函数的解析式例 4．（1）函数满足条件，求的解析式．（2）函数满足条件，求的解析式。课后作业： 姓名 1．已知 f(x)是二次函数，且满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x，求 f(x)的表达式。2．若=2x+3，，求函数的解析式.- 3 -3．若 求 f(x)4．若，求的解析式.5．设 求 f[g(x)]。7．（1）已知的定义域为，求的定义域。（2）已知的定义域为，求及的定义域。- 4 -
