课 题3.2 特殊平行四边形（三）课型新授课教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点掌握正方形的性质和判定以及证明方法。教学难点运用综合法证明。教学方法讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、回顾交流提问：1.正方形有哪些性质？2.判定一个四边形是正方形有哪些方法？学生回忆与交流，知识迁移。二、小组合作猜一猜依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形，那么，依次连接正方形各边的中点能够得到一个怎样的图形呢？你能证明所得出的结论吗？学生分四人小组合作探究。拓展：这个问题还有其他不同的证法吗？三、合作交流议一议1.依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。2.依次连接平行四边形四边中点呢？3.依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？学生分四人小组先各自进行猜测，再进行交流，最后独立证明，上台演示。做一做在图中，ABCDXA 表示一条环形高速公路，X 表示一座水库，B，C 表示两个大市镇，已知 ABCD 是一个正方形，XAD 是一个等边三角形，假设政府要铺设两条输水管 XB 和 XC，从水库向B、C 两个市镇供水，那么这两条水管的夹角（即∠BXC）是多少度？学生进行推理，发表自己的观点。四、随堂练习 课本随堂练习 1五、课堂总结正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。四边形→平行四边形→矩形→正方形四边形→平行四边形→菱形→正方形
