3.4《不等式的实际应用》素材（人教 B 版必修 5）学习目标：1、通过实际问题，掌握不等式的实际应用和解决这类问题的一般步骤， 2、学会从实际问题中抽象出不等式模型。3、体验数学学习重点和难点:重点：不等式的实际应用难点：数学建模与日常生活的联系，感受数学的实用价值，提高实践能力。学习过程：一、温故知新： 1、比较两实数大小的常用方法 2、联系一元二次不等式与相应的方程以及函数之间的关系，填写下表△=b2-4ac△>0△=0△<0Y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+>0（a>0）的解集ax2+bx+c<0（a>0）的解集二、情景引入 b 克糖水中含有 a 克糖（b>a>0），若在这些糖水中再添加 m（m>0）克糖，则糖水就变甜了，根据此事实提炼一个关系式 ， 三、典例分析：例 1、 甲、乙两人同时同地沿同一路线去同一地点，甲有一半的时间以速度 m 行走，另一半时间以速度 n 行走；乙有一半路程以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走，如果m≠n,问甲、乙两人谁先到达指定地点？ 分析： 解： 用心 爱心 专心 2、由例 1、例 2 归纳出解不等式应用题的一般步骤: 回归情景：对于糖水问题你能给出证明吗？例 2、有纯农药一桶，倒出８升后用水补满，然后倒出 4 升再用水补满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的２８％.问桶的容积最大为多少？ 分析： 解答：请同学们自己完成。2、某工人共加工 300 个零件。在加工 100 个零件后，改进了操作方法，每天多加工 15 个，用了不到 20 天的时间就完成了任务。问改进操作方法前，每天至少要加工多少个零件？3、一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量 x（辆）与创造的价值（元）之间有如下关系：y= -2x2+220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6000 元以上，那么他在一星期内大约应该生产多少辆摩托车？用心 爱心 专心四、小结：五、作业：课本 P83 A 2 、4 B 2用心 爱心 专心
