2.3 变量间相关关系（练）一、选择题1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是( )A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系[答案] C[解析] 给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系．2．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是( )A．预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上B．解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上[答案] B3．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程y＝bx＋a，那么下面说法不正确的是( )A．直线y＝bx＋a 必经过点(x，y)B．直线y＝bx＋a 至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点C．直线y＝bx＋a 的斜率为D．直线y＝bx＋a 和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差 yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线．[答案] B[解析] 由 a＝－b 知y＝－b ＋bx，∴必定过(，)点．回归直线方程对应的直线是与样本数据距离最小的，但不一定过原始数据点，只须和这些点很接近即可．4．下列说法正确的是( )A．对于相关系数 r 来说，|r|≤1，|r|越接近 0，相关程度越大；|r|越接近 1，相关程度越小B．对于相关系数 r 来说，|r|≥1，|r|越接近 1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小C．对于相关系数 r 来说，|r|≤1，|r|越接近 1，相关程度越大；|r|越接近 0，相关程度越小D．对于相关系数 r 来说，|r|≥1，|r|越接近 1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大[答案] C5．如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，去掉哪个点后，剩下的 5 个点数据的相关系数最大？( )1A．D B．E C．F D．A[答案] C[解析] 第 F 组数据距回归直线最远，所以去掉第 F 组后剩下的相关系数最大．6．以下关于线性回归的判断，正确的有________个．( )① 若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线② 散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的 A，B，C 点．③ 已知回归直线方程为y＝0.50x－0.81，则 x＝25 时，y 的估计值为 11.69④ 回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A．0 个 B...
