关于带电粒子在“叠加场”中的运动（二）—’08 备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100[例题 7]( ’04 年江苏南通)如图—8 所示，MN 为一竖直放置足够大的荧光屏，距荧光屏左边 的空间存在着一宽度也为 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。O’为荧光屏上的一点，OO’与荧光屏垂直，一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子（重力不计）以初速度 v0从 O 点沿OO’方向射入磁场区域。粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成 30°角。⑴ 求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打到荧光屏上时偏离 O’点的距离；⑵ 若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场（图中未画出），场强大小为 E，则该粒子打到荧光屏上时的动能为多少？[解析]⑴ 首先，分析可知粒子从 O 点射入经 P 点射出，再沿直线运动到荧光屏上的 S 点，如图—9 所示。由几何关系（即弦切角等于同弧圆心角的一半）可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动转过的圆心角（即旋转角）为。又知，其轨道半径为 应用粒子在磁场中圆周运动的半径公式，又得 联立①②式，可以解得 其次，由图中线段之间的几何关系可知 再把①式代入上式，我们即可求出粒子打到荧光屏上时偏离 O’点的距离 ⑵ 然后，再加电场后，根据运动的独立性，粒子沿电场方向（向外）做匀加速运动，其运动时间亦即粒子的飞行时间。由牛二定律、速度公式可得用心 爱心 专心 115 号编辑图— 8图— 9联立④⑤⑥式，先得到粒子离开复合场时沿电场方向的速度最后，我们即可进一步求出粒子打在荧光屏上的动能[点拨]本例若先求出粒子离开复合场时沿电场方向运动的位移，再应用动能定 理 ， 可 得； 进 而 ， 同 样 解 得 粒 子 打 到 荧 光 屏 上 时 的 动 能 。[例题 8]（高考试题）平行金属，板长 1.4m，两板相距 30cm，两板间匀强磁场的 B 为1.3×10-3T，两板间所加电压随时间变化关系如 29-1 图所示。当 t=0 时，有一个 a 粒子从左侧两板中央以 V=4×103m/s 的速度垂直于磁场方向射入，如图—10 所示。不计 a 粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，则需多长时间? (已知 a 粒子电量 q=3.2×10-19C，质量 m=6.64×10-27kg)[解析]首先，对 a 粒子做受力、运动的分析内，此时两板间既有电压（或场），又有磁场。从而，可得 a 粒子承受的电场力 FE和洛仑兹力 FB的大小为 其方向分别为竖...
