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2015年高中数学 投影与直观图教案 北师大版必修2

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2015 年高中数学 投影与直观图教案 北师大版必修 22. 过程与方法目标: 使用现代信息技术展示空间图形,帮助学生利用平行投影和中心投影,进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能具有重要的意义。3. 情感态度与价值观目标: 在学习的过程中体现立体图形和平面图形的转化关系,培养学生认真参与,积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。教学重点和难点重点: 平行投影的性质与斜二测画法难点: 正确的把握斜二测画法的要点以及 选择放置直观图的角度教学方法启发、讨论、探究教学手段 利用多媒体辅助教学教学环节一 、平行投影与中心投影平行投影在立体几何中,一般都是根据平行投影的性质,用平面图形来表示空间图形,给出平行投影的概念和性质。概念:已知图形 F ,直线l 与平面 相交,过 F 上任意一点 M 作直线/MM 平行于l ,交平面 于点/M ,则点/M 叫做 M 在平面 内关于直线l 的平行投影(或象),如果图形 F 上的所有点在平面 内关于直线l 的平行投影构成图形/F ,则/F 叫做图形 F 在 内关于直线l 的平行投影。平面 叫做投射面,l 叫做投射线。容易观察到,当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平行投影都具有下述性质:直线或线段的平行投影仍是直线或线段;平行直线的平行投影是平行或重合的直线;平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且等长;与投射面平行的平面图形,它的平行投影与这个图形全等;lM/MF/FlA M B/A/M/B1在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投诉面的位置时,一个空间图形在投射面上的平行投影可以形象地表示这个空间图形。中心投影结合图形让学生了解直观图直观图定义:用来表示空间图形的平面图形直观图画法:斜二测画法规则(1)在已知图形所在的 空间中取水平平面,作互相垂直的轴 Ox,Oy,再作 Oz 轴,使9090ooxOzyOz,且( 2 ) 画 直 观 图 时 , 把 OxOyOz,,,画 成 对 应//////O x ,O y ,O z , 使///oox O y45135或(),///o///x O z90 ,x O y所确定的平面表示水平平面。(3)已知图形中,平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段 ,在直观图中分别画成平行于///xyz轴、 轴或 轴 的线段。并使它们和所画坐标轴的位置关系,与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同。(4)已知图形中...

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