2015年高中数学 投影与直观图教案 北师大版必修2

2015 年高中数学 投影与直观图教案 北师大版必修 22. 过程与方法目标： 使用现代信息技术展示空间图形，帮助学生利用平行投影和中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能具有重要的意义。3. 情感态度与价值观目标： 在学习的过程中体现立体图形和平面图形的转化关系，培养学生认真参与，积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。教学重点和难点重点： 平行投影的性质与斜二测画法难点： 正确的把握斜二测画法的要点以及 选择放置直观图的角度教学方法启发、讨论、探究教学手段 利用多媒体辅助教学教学环节一 、平行投影与中心投影平行投影在立体几何中，一般都是根据平行投影的性质，用平面图形来表示空间图形，给出平行投影的概念和性质。概念：已知图形 F ，直线l 与平面 相交，过 F 上任意一点 M 作直线/MM 平行于l ，交平面 于点/M ，则点/M 叫做 M 在平面 内关于直线l 的平行投影（或象），如果图形 F 上的所有点在平面 内关于直线l 的平行投影构成图形/F ，则/F 叫做图形 F 在 内关于直线l 的平行投影。平面 叫做投射面，l 叫做投射线。容易观察到，当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影都具有下述性质：直线或线段的平行投影仍是直线或线段；平行直线的平行投影是平行或重合的直线；平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；与投射面平行的平面图形，它的平行投影与这个图形全等；lM/MF/FlA M B/A/M/B1在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投诉面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影可以形象地表示这个空间图形。中心投影结合图形让学生了解直观图直观图定义：用来表示空间图形的平面图形直观图画法：斜二测画法规则（1）在已知图形所在的 空间中取水平平面，作互相垂直的轴 Ox,Oy,再作 Oz 轴，使9090ooxOzyOz，且（ 2 ） 画 直 观 图 时 ， 把 OxOyOz，，，画 成 对 应//////O x ,O y ,O z , 使///oox O y45135或(），///o///x O z90 ,x O y所确定的平面表示水平平面。（3）已知图形中，平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段 ，在直观图中分别画成平行于///xyz轴、 轴或 轴 的线段。并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同。（4）已知图形中...