第一课时 1.2.1 充分条件与必要条件（一）教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若，则；（2）若时，则函数的值随的值的增加而增加.二、讲授新课：1. 认识“”与“”：① 在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由“”不能得到“”，即；而命题（2）中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，即函数的值随的值的增加而增加.② 练习：教材 P12 第 1 题2. 教学充分条件和必要条件：① 若，则是的充分条件（sufficient condition），是的必要条件（necessary condition）.上述命题（2）中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.② 例 1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则为减函数；（4）若为无理数，则为无理数.（5）若，则.（学生自练个别回答教师点评）③ 练习：P12 页 第 2 题④ 例 2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则.（学生自练个别回答教师点评）⑤ 练习：P12 页 第 3 题⑥ 例 3：判断下列命题的真假：（1）“是 6 的倍数”是“是 2 的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.（学生自练个别回答学生点评）3. 小结：充分条件与必要条件的理解.三、巩固练习：作业：教材 P14 页 第 1、2 题第二课时 1.2.2 充要条件教学要求：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点：充要条件概念的理解. 教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：用心 爱心 专心一、复习准备：指出下列各组命题中，是的什么条件，是的什么条件？（1），；（2），；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线平行，内错角相等.二、讲授新课：1. 教学充要条件：① 一般地，如果既有，又有，就记作. 此时，我们说， 是的充分必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）.② 上述命题中（3）（4）命题都满足，也就是说是的充要条件，当然，也可以说是的充要条件.2. 教学典型例题：...
