高中数学新课标必修⑤课时计划 东升高中高二备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时第五课时 2
1 等差数列的前项和（一）教学要求：掌握等差数列前项和公式及其获取思路；会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题
教学重点：等差数列前项和公式的理解、推导及应用
教学难点：灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题
教学过程：一、复习准备：1
复习：等差数列的概念、通项公式、等差中项，等差数列的性质
提问：小明喜欢摆积木，幼儿园的老师给他布置了这样一个任务，要求他将一堆形状规则的正方形积木摆放“整齐”，最下面一层摆 13 个，往上一层摆 11 个，再往上一层摆 9 个，、、、依次往上，当摆到第 6 层时，问需要几个这样的正方形积木
如果已知小明将老师给的积木全部摆完时，最上层的积木恰有 3 个，你能说出老师总共给了多少个这样的小正方形积木给小明吗
二、讲授新课：1
教学等差数列前项和公式：① 等差数列前项和的定义：一般地，我们称为数列的前项和，用表示，即
② 等差数列前项和公式：或
（实际解题时根据题目给出的已知条件选择合适的方法来解决）2
例题讲解：例 1、等差数列的前项和为，若，求
（学生练学生板书教师点评及规范）练习：⑴在等差数列中，已知，求
⑵在等差数列中，已知，求
例 2、已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式
这个数列是等差数列吗
如果是，它的首项与公差分别是什么
【结论】数列的前项和与的关系：由的定义可知，当 n=1 时，=；当 n≥2 时，=-，即=
例 3、在等差数列中，已知，求
结论：等差数列中，成等差数列
（推广：等差数列中成等差数列
小结：等差数列前项和的定义、公式，性质及其应用
三、巩固练习：1
练习：教材 P52 页 第 1 题 2
作业：教材 P52－P53 页 A 组
