B07--2.3 抛物线（4课时）VIP专享

第一课时 2.3 抛物线及其标准方程（一）教学要求：掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形，能够求出抛物线的方程，能够解决简单的实际问题. 教学重点：求出抛物线的方程. 教学难点：抛物线标准方程的推导过程. 教学过程：一、复习准备：1、提问：你能回顾一下在椭圆、双曲线中学过的动点、定点、定直线吗？2、讨论：若一个动点到一个定点和一条定直线 的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？二、讲授新课：1、教学抛物线① 定义:平面内与一个定点和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点叫做抛物线的焦点,直线 叫做抛物线的准线.(定义的实质可归纳为”一动三定”)② 抛物线的标准方程: 焦点坐标是 准线方程是 焦点坐标是 准线方程是 焦点坐标是 准线方程是 焦点坐标是 准线方程是2、教学例题：① 出示例 1：求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1) 焦点坐标是(2) 经过点(3) 焦点在直线上 （抛物线草图----抛物线方程---参数）② 变式训练:求顶点在原点,焦点在轴上的抛物线且截直线 0所得的弦长为的抛物线的方程.③ 出示例 2：已知抛物线的标准方程是(1),(2) , 求它的焦点坐标和准线方程 （教师示范 → 学生板演 → 小结）3、小结：抛物线的定义;抛物线的标准方程. 三、巩固练习：１.根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点坐标是(0,4)(2)准线方程是２. 抛物线3.作业：课本 P69 1、2 题第二课时 2.3 抛物线及其标准方程（二）教学要求：掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形，能够求出抛物线的方程，能够解决简单的实际问题.教学重点：求出抛物线的方程.教学难点：抛物线标准方程的推导过程.教学过程：用心 爱心 专心一、复习准备：1. 提问：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）（2）2. 焦点在直线上的抛物线的标准方程是.二、讲授新课：1、教学抛物线方程的求解① 利用抛物线的定义可以将抛物线上的点到焦点的距离转化到准线的距离.② 在求抛物线方程时，可以先根据题目的条件做出草图，确定方程的形式后再求参数的值.2、教学例题：（1）求抛物线方程① 出示例 1：已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为 5，求的值、抛物线方程和准线方程.（教师讲思路→学生板演→小结方法）② 练习:顶点在原点,焦点在上,且过点的抛物线方程是（2）应用抛物线方程③ 出示例 2:直线与抛物线交于两点,过两点向抛物线的准线做垂线,垂足分别是,则梯形的面积为(作...