第一课时 导数 的概念（一）教学要求：理解函数的增量与自变量的增量的比的极限的具体意义。通过分析实例，知道瞬时变化率就是导数，并会求导数教学重点：导数的概念及求导教学难点：导数的概念教学过程：一、讲授新课：1. 教学：问题 1：气球膨胀率，求平均膨胀率；问题 2：高台跳水，求平均速度得平均变化率：问题 3：瞬时速度：，当瞬时速度。瞬时速度是平均速度当趋近于 0 时的极限得 导 数 的 定 义 ： 函 数在的 导 数 ， 记 住或即小结：由导数定义，高度 h 关关于时间 t 的导数就是运动员的瞬时速度，气球半径径关于体积 V的导数就是气球的瞬时膨胀率。二、教学例题例 1.设函数，求：（1）当自变量 x 由 1 变到 1.1 时，自变量的增量；（2）当自变量 x 由 1 变到 1.1 时，函数的增量；（3）当自变量 x 由 1 变到 1.1 时，函数的平均变化率（4）函数在 x＝1 处的变化率.例 2：将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第 xh时，原油的温度（单位：）为。计算第 2h 和第 6h 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。分析：根据导数的定义来求小结：利用导数的定义求导，步骤为：第一步，求函数的增量；第二步：求平均变化率；第三步：取极限得导数。三、巩固练习：1.一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离 h（单位：m）与时间 t（单位：s）之间的函数关系为，求 t＝4s 时此球在垂直方向的瞬时速度3. 作业：2、3第二课时 1.1.1 导数 的概念（二）用心 爱心 专心教学要求：通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，理解导数的概念并会运用概念求导数。教学重点：导数的概念并会运用概念求导数，导数的几何意义的运用。教学难点：导数的几何意义的理解教学过程：一、复习准备： 1、 提问：利用导数的定义求导步骤？（学生回答）2、 提问：表示函数在的瞬时变化率，导数的几何意义是什么？二、讲授新课：1. 教学：1、当点沿着曲线向点 P 接近时，割线的变化趋势是什么？割线的斜率与切线 PT 的斜线 K 有什么关系？得：此时，割线的斜率无限趋近于切线PT 的斜率 k，也就是说，当趋向于 0 时，割线的斜率的极限为 k.小结：函数在点的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率 ， 也 就 是 说 ， 曲 线在 点处 的 切 线 斜 率 是， 切 线 的 方 程 为二、例题分析...
