东升高中高二级 06—07 学年度第一学期数学模拟测试时量：100 分钟 满分：100 分 班次： 姓名： 计分：一、选择题（每小题 4 分，共 10 小题，共 40 分）1. 在△ABC 中，a＝，b＝，B＝45°，则 A 等于（ ）. A. 30° B. 60° C. 30°或 150° D. 60°或 120°2. 曲线在点处的切线方程是（ ）.A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ）. A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）.A． B． C． D．5. 要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为 3m，长与宽的和为 20m，那么仓库容积的最大值为（ ）. A. 300 B. 600 C. 75 D. 1506. 已知点 P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则 z＝x－y 的取值范围是（ ）. A．[－2，－1] B．[－2，1] C．[－1，2] D．[1，2]7. 在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项 a1=3 ，前三项和为 21，则 a3+ a4+ a5=（ ）. A. 33 B. 72 C . 84 D. 1898. 在区间上的最大值是（ ）. A. -2 B. 0 C. 2 D. 49. 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且，则（ ）. A． B． C． D．10. 设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（每小题 4 分，共 4 小题，共 16 分）11. 已知点，动点满足条件. 则动点的轨迹方程为 .12. 已知 A、B 两岛与灯塔 C 的距离都等于 a (km)， A 岛在灯塔 C 北偏东 15°，B 岛在灯塔 C 南偏东 45°，则 A、B 两岛之间的距离为 km .用心 爱心 专心13. （文）已知自由下落物体的路程为，则物体在 t0时刻的瞬时速度为 .（理）已知自由下落物体的速度为 V=gt，则物体从 t=0 到 t0所走过的路程为 .14. 半径为 r 的圆的面积 S(r)＝r2，周长 C(r)=2r，若将 r 看作(0，＋∞)上的变量，则 ①， ①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数. 对于半径为 R 的球，若将 R 看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子： ②，② 式可以用语言叙述为： . 三、解答题（共 5 个题. 15 题 8 分、16、17、18、19 题各 9 分，合计 44 分）15. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面 2 米时，测得拱桥内...
