§2.1.2 指数函数及其性质（第1—2课时）

2.1.2 指数函数及其性质（2 个课时）一. 教学目标：1．知识与技能① 通过实际问题了解指数函数的实际背景；② 理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③ 体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2．情感、态度、价值观① 让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.② 培养学生观察问题，分析问题的能力.3．过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.二．重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.三、学法与教具：① 学法：观察法、讲授法及讨论法.② 教具：多媒体.第一课时一．教学设想：1. 情境设置① 在本章的开头，问题（1）中时间与 GDP 值中的，请问这两个函数有什么共同特征. ② 这两个函数有什么共同特征，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用（＞0 且≠1 来表示）.二．讲授新课指数函数的定义一般地，函数（＞0 且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （＞1，且）小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为＞0， 是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集 R.若＜0，如在实数范围内的函数值不存在.若=1, 是一个常量，没有研究的意义，只有满足的形式才能称为指数函数，不符合.我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 下面我们通过先来研究＞1 的情况用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数的图象124 --------------xy0y=2x再研究，0＜＜1 的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数的图象.124 从图中我们看出通过图象看出实质是上的讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？② 利 用 电 脑 软 件 画 出的 函 数 图 象 . 3xy 5xy 13xy15xy--------------xy012xy--------------xy00问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.从 图 上 看（＞ 1 ） 与（ 0 ＜＜ 1 ） 两 函 数 图 象 的 特 征 . 问题 2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.问题 3：指数函数（＞0 且≠1），当底数越大时，函数图象间有...