『人教版·新课标』 『高中数学教案』课 题 ： §2.2.2 对 数 函 数 （ 二 ） 教学任务：（1 ）进一步理解对数函数的图象和性质；（2 ）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3 ）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：对数函数的图象和性质．教学难点：对对数函数的性质的综合运用． 教学过程：一、回顾与总结1 ．函数的图象如图所示，回答下列问题．（1 ）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？（2 ）函数与且有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？（3 ）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．（4 ）已知函数的图象，则底数之间的关系： ．教第 1 页 共 3 页 1 2 3 4『人教版·新课标』 『高中数学教案』2 ．完成下表（对数函数且的图象和性质）图象定义域值域性质3 ．根据对数函数的图象和性质填空． 已知函数，则当时， ；当时 ， ； 当时 ， ；当时， ． 已知函数，则当时， ；当时 ， ； 当时 ， ； 当时 ， ； 当时 ， ．二、应用举例例1 ．比较大小： ，且； ，．解：（略）例2 ．已知恒为正数，求的取值范围．解：（略）第 2 页 共 3 页『人教版·新课标』 『高中数学教案』[ 总结点评] ：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）． ．例3 ．求函数的定义域及值域． 解：（略）注意：函数值域的求法．例4 ．（1 ）函数在[2 ，4] 上的最大值比最小值大1 ，求的值；（2 ）求函数的最小值． 解：（略）注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．例5 ．（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性． 解：（略）注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．例6 ．求函数的单调区间．解：（略）注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．练习：求函数的单调区间．三、作业布置考试卷一套第 3 页 共 3 页
