2.2.2 平面和平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行瑞安市第三中学 徐玲华 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行 ,, 那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行 ..线线平行 线面平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理定义：如果两个平面没有公共点，那么这定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平两个平面互相平行，也叫做平行平面行平面平面平面 αα 平行于平面平行于平面 ββ ，记作，记作 α∥βα∥β（ 1 ）平面 β 内有一条直线与平面 α平行， α ， β 平行吗？（ 2 ）平面 β 内有两条直线与平面 α平行， α ， β 平行吗？ADCBD1A1B1C1FE1.两个平面满足什么条件才能够平行呢？2. 有没有学过两平面平行的判定？学过什么平行？平面内有没有直线？3. 如果平面 α 内有一条直线 a 平行于平面β 那么 α 与 β 平行吗？4. 如果平面 α 内有两条直线 a ， b 平行于平面 β 那么 α 与 β 平行吗？模型模型模型１αβaa// βααα模型２有两条怎么样的直线呢？a// βabαb// βa// βabαb// βββPca// b 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。二、两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行．图形语言：符号语言：,,////, //a babAabAab已知： a,b α,a∩b=P,a,b∥β.求证： α∥β.证明：假设 α∩β ＝ c. a∥β, a α, ∴a∥c. 同理 b∥c. 于是在平面内过点 P 有两条直线与 c 平行，这与平行公理矛盾，假设不成立 . ∴ α∥β.判断下列命题是否正确，并说明理由．（ 1 ）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行；（ 2 ）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；（ 3 ）平行于同一直线的两个平面平行；（ 4 ）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；（ 5 ）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面．×××××例题分析例题分析例例 11 、如图：、如图： AA 、、 BB 、、 CC 为不在同一直线上为不在同一直线上的的 三点，三点， AAAA1 1 BBBB1 1 CCCC11 求证：平面求证：平面 ABC//ABC// 平面平面 AA11BB11CC11=∥=∥B...