高二数学水平考知识点总结

高二数学水平考知识点总结 高二数学水平考知识点总结 篇 1 复数定义 我们把形如 a+bi(a,b 均为实数)的数称为复数，其中 a称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当 z 的虚部不等于零时，实部等于零时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数表达式 虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为： a=a+ia 为实部，i 为虚部 复数运算法则 加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; 减法法则：(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i; 乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i; 除法法则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bcad)/(c2+d2)]i. 例如：[(a+bi)+(c+di)][(a+c)+(b+d)i]=0，最终结果还是 0，也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)][(a+c)+(b+d)i]=z 是一个函数。 复数与几何 ①几何形式 复数 z=a+bi 被复平面上的点 z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来讨论。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。 ②向量形式 复数 z=a+bi 用一个以原点 O(0,0)为起点，点 Z(a,b)为终点的向量 OZ 表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。 ③三角形式 复数 z=a+bi 化为三角形式 高二数学水平考知识点总结 篇 2 集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A 是 B 的一部分，;(2)A 与 B 是同一集合。 反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA 2.“相等”关系(5≥5，且 5≤5，则 5=5) 实例：设 A={_21=0}B={1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合 A 与 B，假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时,集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。AíA ②真子集:假如 AíB,且 A1B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或 BA) ③假如 AíB,BíC,那么 AíC ④假如 AíB 同时 BíA 那么 A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 高二数学水平考知识点总结 篇 3 同角三角函数基本关系 ⒈、同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα co...