54机械波1．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大答案C解析两列波相遇，都会发生叠加现象，每一质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，频率不相同只是不能形成稳定的干涉图样，A错误；振动加强的区域内各质点的振动方向均相同，可在波峰上，也可在波谷，也可能在平衡位置，B错误、C正确；在叠加区域，振动加强的质点的位移不一定比振动减弱的质点的位移大，D错误。2．(多选)下列说法正确的是()A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．水面波是一种机械波C．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇时，波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2D．一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比频率不变E．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关答案ABE解析在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2π可知，周期的平方与摆长成正比，A正确；水面波是一种机械波，B正确；波峰与波峰相遇处质点的振动加强，其振幅为两者振幅的和，但质点依然在平衡位置附近做往复运动，因此位移不断变化，C错误；在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源发出的频率，频率会变高，D错误；相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关，E正确。3．如图所示为一列简谐横波t时刻的图象，已知波速为0.2m/s，以下结论正确的是()A．经过0.5s，质点a、b、c通过的路程均为75cmB．若从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播C．图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2∶1∶3D．振源的振动频率为0.4Hz答案C解析由图知，λ＝8cm＝0.08m，则该波的周期T＝＝s＝0.4s，时间t＝0.5s＝1T。质点在一个周期内通过的路程是4A，则知质点c通过的路程为5A＝5×15cm＝75cm。若此刻质点a、b的振动方向向下，a的速度增大，通过的路程大于75cm。b的速度减小，通过的路程小于75cm，反之，a、b的振动方向向上，a的速度减小，通过的路程小于75cm。b的速度增大，通过的路程大于75cm，故A错误；从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置，说明此刻a、b向下运动，由“同侧法”可知，波沿x轴负方向传播，故B错误；由图知a、b、c的位移大小分别为10cm、5cm和15cm，三个质点都做简谐运动，由F＝－kx，k相同，则得回复力大小之比等于位移大小之比，为2∶1∶3，故C正确；振源的振动频率为f＝＝Hz＝2.5Hz，故D错误。4．(多选)P、Q是一列沿x轴传播的简谐横波中的两质点，水平间距为Δx＝40cm，从某时刻开始计时，两质点的振动图象如图所示，则下列说法中正确的是()A．P点的振动方程是y＝0.05cos50πt(m)B．经过时间0.03s，质点P运动到Q位置C．这列波遇到5m的障碍物，也能发生很明显的衍射现象D．简谐横波的传播速度可能是m/sE．简谐横波的传播速度可能是8m/s答案ADE解析从振动图可知，振幅A＝0.05m，周期T＝0.04s，所以ω＝＝50π(rad/s)，分析可得P点的振动方程是y＝Acosωt＝0.05cos50πt(m)，A正确；在波的传播过程中，质点不会随波运动，B错误；根据振动图象：若波由P传到Q那么Δx＝λ(n＝0,1,2，…)，解得波长λ＝(n＝0,1,2，…)，传播速度v＝＝(n＝0,1,2，…)，当n＝2时，波速v＝m/s，D正确；若波由Q传到P那么Δx＝λ(n＝0,1,2，…)，解得波长λ＝(n＝0,1,2，…)，传播速度v＝＝(n＝0,1,2，…)，当n＝1时，波速v＝8m/s，E正确；障碍物的尺寸都比波长大得多，不会发生明显的衍射现象，故C错误。5．如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2m/s，试回答下列问题：(1)写出x＝1.0m处质点的振动函数表达式；(2)求出x＝2.5m处质点在4.5s内通过的路程及t＝4.5s时的位移。答案(1)y＝5sin2π...
