极限及其运算相关知识1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数 无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数 （即无限趋近于 0），那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限．记作，读作“当 趋向于无穷大时，的极限等于”奎屯王新敞新疆2.几个重要极限： （1） （2）（C 是常数） （3）无穷等比数列（）的极限是 0，即 奎屯王新敞新疆3.函数极限的定义:(1)当自变量 x 取正值并且无限增大时，如果函数 f(x)无限趋近于一个常数 a，就说当 x 趋向于正无穷大时，函数 f(x)的极限是 a.记作：f(x)=a，或者当 x→+∞时，f(x)→a.(2)当自变量 x 取负值并且绝对值无限增大时，如果函数 f(x)无限趋近于一个常数 a，就说当 x 趋向于负无穷大时，函数 f(x)的极限是 a.记作f(x)=a 或者当 x→－∞时，f(x)→a.(3)如果f(x)=a 且f(x)=a，那么就说当 x 趋向于无穷大时，函数 f(x)的极限是a，记作：f(x)=a 或者当 x→∞时，f(x)→a.4 数列极限的运算法则:与函数极限的运算法则类似, 如果那么 奎屯王新敞新疆5 对于函数极限有如下的运算法则：如果，那么,, 奎屯王新敞新疆当 C 是常数，n 是正整数时:,1这些法则对于的情况仍然适用 奎屯王新敞新疆6 函数在一点连续的定义: 如果函数 f(x)在点 x=x0 处有定义，f(x)存在，且f(x)=f(x0)，那么函数 f(x)在点 x=x0处连续.7.函数 f(x)在(a，b)内连续的定义：如果函数 f(x)在某一开区间(a，b)内每一点处连续，就说函数 f(x)在开区间(a，b)内连续，或 f(x)是开区间(a，b)内的连续函数.8 函数 f(x)在［a，b］上连续的定义：如果 f(x)在开区间(a，b)内连续，在左端点 x=a 处有f(x)=f(a)，在右端点 x=b 处有f(x)=f(b),就说函数 f(x)在闭区间［a，b］上连续,或 f(x)是闭区间［a，b］上的连续函数.9 最大值f(x)是闭区间［a，b］上的连续函数，如果对于任意 x∈［a，b］，f(x1)≥f(x)，那么 f(x)在点x1处有最大值 f(x1).10 最小值f(x)是闭区间［a，b］上的连续函数，如果对于任意 x∈［a，b］，f(x2)≤f(x)，那么 f(x)在点x2处有最小值 f(x2).11.最大值最小值定理如果 f(x)是闭区间［a，b］上的连续函数，那么 f(x)在闭区间［a，b］上有最大值和最小值 奎屯王新敞新疆. 奎屯王新敞新疆A 类例题 例 1 （1）等于( )A.－1 B.0 C.1 D.不能确定分析 因为当||＜1 即 a＜时，=0，当||＞1 时，不存在.当=1 即 a=时，=1当=－1 时，也不存在.答案...
