第二节函数的定义域和值域[知识能否忆起]1．常见基本初等函数的定义域(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数被开方式大于或等于 0 .(3)一次函数、二次函数的定义域均为 R.(4)y＝ax，y＝sin x，y＝cos x，定义域均为 R.(5)y＝tan x 的定义域为.(6)函数 f(x)＝x0的定义域为{ x | x ≠0} ． (7)实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约．2．基本初等函数的值域(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是 R.(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当 a>0 时，值域为；当 a<0 时，值域为.(3)y＝(k≠0)的值域是{ y | y ≠0} ． (4)y＝ax(a>0 且 a≠1)的值域是{ y | y >0} ． (5)y＝logax(a>0 且 a≠1)的值域是 R.(6)y＝sin x，y＝cos x 的值域是[ － 1,1] ． (7)y＝tan x 的值域是 R.[小题能否全取]1．(教材习题改编)若 f(x)＝x2－2x，x∈[－2,4]，则 f(x)的值域为( )A．[－1,8] B．[－1,16]C．[－2,8] D．[－2,4]答案：A 2．函数 y＝的值域为( )A．R B.C. D.解析：选 D x2＋2≥2，∴0<≤.∴0
