第一节集__合[知识能否忆起]一、元素与集合1．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．2．集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和∉.3．常见集合的符号表示：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示NN*或 N＋ZQR4．集合的表示法：列举法、描述法、韦恩图．二、集合间的基本关系描述关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同A ＝ B 子集A 中任意一元素均为 B 中的元素A ⊆ B 或 B ⊇ A 真子集A 中任意一元素均为 B 中的元素，且 B 中至少有一个元素 A 中没有A B 或 B A 空集空集是任何集合的子集∅⊆ B 空集是任何非空集合的真子集∅ B ( B ≠ ∅ ) 三、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为 U，则集合 A 的补集为∁UA图形表示意义{ x | x ∈ A ，或 x ∈ B } { x | x ∈ A ，且 x ∈ B } { x | x ∈ U ，且 x ∉ A } [小题能否全取]1．(2012·大纲全国卷)已知集合 A＝{x|x 是平行四边形}，B＝{x|x 是矩形}，C＝{x|x 是正方形}，D＝{x|x 是菱形}，则( )A．A⊆B B．C⊆BC．D⊆C D．A⊆D解析：选 B 选项 A 错，应当是 B⊆A.选项 B 对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形．选项 C 错，正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形．选项 D 错，应当是 D⊆A.2．(2012·浙江高考)设集合 A＝{x|1＜x＜4}，集合 B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝( )A．(1,4) B．(3,4)C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4)解析：选 B 因为∁RB＝{x|x＞3，或 x＜－1}，所以 A∩(∁RB)＝{x|3＜x＜4}．3．(教材习题改编)A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则 A∩B＝B 时 a 的值是( )A．2 B．2 或 3C．1 或 3 D．1 或 2解析：选 D 验证 a＝1 时 B＝∅满足条件；验证 a＝2 时 B＝{1}也满足条件．4.(2012· 盐 城 模 拟 ) 如 图 ， 已 知 U ＝ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} ， 集 合 A ＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________．解析：阴影部分表示的集合为 A∩C∩(∁UB)＝{2,8}．答案：{2,8}5．(教材习题改编)已知全集 U＝{－2，－1,0,1,2}，集合 A＝，则∁UA＝________.解析：因为 A＝，当 n＝0 时，x＝－2；n＝1...
