第二节命题及其关系、充分条件与必要条件[知识能否忆起]一、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．二、四种命题及其关系1．四种命题命题表述形式原命题若 p，则 q逆命题若 q ，则 p 否命题若綈 p ，则綈 q 逆否命题若綈 q ，则綈 p 2．四种命题间的逆否关系3．四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．三、充分条件与必要条件1．如果 p⇒q，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件．2．如果 p⇒q，q⇒p，则 p 是 q 的充要条件．[小题能否全取]1．(教材习题改编)下列命题是真命题的为( )A．若＝，则 x＝y B．若 x2＝1，则 x＝1C．若 x＝y，则＝ D．若 xb”是“a2>b2”的充分条件；②“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件；③“a>b”是“a＋c>b＋c”的充要条件．解析：①由 2>－3⇒/ 22>(－3)2知，该命题为假；②由 a2>b2⇒|a|2>|b|2⇒|a|>|b|知，该命题为真；③ a>b⇒a＋c>b＋c，又 a＋c>b＋c⇒a>b，∴“a>b”是“a＋c>b＋c”的充要条件为真命题．答...
