【三维设计】2013届高考数学总复习（基础知识+高频考点+解题训练）第五章数列的概念与简单表示法教学案（含解析）新人教A版

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第一节数列的概念与简单表示法[知识能否忆起]1．数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义：① 数列：按照一定顺序排列的一列数．② 数列的项：数列中的每一个数．(2)数列的分类：分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an＋1>an其中n∈N*递减数列an＋10.4．(教材习题改编)已知数列{an}的通项公式是 an＝则 a4·a3＝________.解析：a4·a3＝2×33·(2×3－5)＝54.答案：545．已知数列{an}的通项公式为 an＝pn＋，且 a2＝，a4＝，则 a8＝________.解析：由已知得解得则 an＝n＋，故 a8＝.答案：1.对数列概念的理解(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性．因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列．(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别．2．数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集 N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即 f(n)＝an(n∈N*)．由数列的前几项求数列的通项公式典题导入[例 1] (2012·天津南开中学月考)下列公式可作为数列{an}：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是( )A．an＝1 B．an＝C．an＝2－ D．an＝[自主解答] 由 an＝2－可得 a1＝1，a2＝2，a3＝1，a4＝2，….[答案] C若本例中数列变为：0,1,0,1，…，则{an}的一个通项公式为________．答案：an＝由题悟法1．根据数列的前几项求它的一个通项公式，要注意观察每一项的特点，观察出项...

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