第 2 讲 古典概型【2013 年高考会这样考】1．考查古典概型概率公式的应用，尤其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点．2．在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查，考查学生分析和解决问题的能力，难度以中档题为主．【复习指导】1．掌握解决古典概型的基本方法，列举基本事件、随机事件，从中找出基本事件的总个数，随机事件所含有的基本事件的个数．2．复习时要加强与统计相关的综合题的训练，注重理解、分析、逻辑推理能力的提升．基础梳理1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．3．古典概型的概率公式P(A)＝.一条规律从集合的角度去看待概率，在一次试验中，等可能出现的全部结果组成一个集合 I ，基本事件 的个数 n 就是集合 I 的元素个数，事件 A 是集合 I 的一个包含 m 个元素的子集．故 P ( A ) ＝＝ . 两种方法(1) 列举法：适合于较简单的试验． (2) 树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求．另外在确定基本事件时， ( x ， y ) 可以看成是有序的，如 (1,2) 与 (2,1) 不同；有时也可以看成是无序的，如 (1,2) 与 (2,1) 相同． 双基自测1．(人教 A 版教材习题改编)一枚硬币连掷 2 次，只有一次出现正面的概率为( )．A. B. C. D.解析 一枚硬币连掷 2 次，基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，而只有一次出现正面的事件包括(正，反)，(反，正)，故其概率为＝.答案 D2．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )．A. B. C. D.解析 甲共有 3 种站法，故站在中间的概率为.答案 C3．掷一颗骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率为( )．1A. B. C. D.解析 掷一颗骰子共有 6 种情况，其中奇数点的情况有 3 种，故所求概率为：＝.答案 C4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从{1,2,3}中随机选取一个数为 b，则 b＞a 的概率是( )．A. B. C. D.解析 基本事件的个数有 5×3＝15(种)，其中满足 b＞a 的有 3 种，所以 b＞a 的概率为＝.答案 D5．(2012·泰州联考)三张卡片上分别写上字母 E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEE 的概率为________．...
