第六章 不等式、推理与证明第一节不等关系与不等式1．实数大小顺序与运算性质之间的关系a－b＞0⇔a > b ；a－b＝0⇔a ＝ b ；a－b＜0⇔a < b
2．不等式的基本性质性质性质内容注意对称性a>b⇔b < a ⇔传递性a>b，b>c⇒a > c ⇒可加性a>b⇒a ＋ c > b ＋ c ⇒可乘性⇒ac > bc c 的符号⇒ac < bc 同向可加性⇒a ＋ c > b ＋ d ⇒同向同正可乘性⇒ac > bd ⇒可乘方性a>b>0⇒a n > b n (n∈N，n≥2)同正可开方性a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)1．在应用传递性时，注意等号是否传递下去，如 a≤b，bbc2；若无c≠0 这个条件，a>b⇒ac2>bc2就是错误结论(当 c＝0 时，取“＝”)．[试一试]1．设 a，b，c∈R，且 a>b，则下列不等式成立的有________．(填写序号)①ac>bc ②b2 ④a3>b3解析：由性质知④对．答案：④2
________＋1(填“>”或“0⇒
