【四维备课】高中数学 1.1.1 集合的含义与表示课时学案 新人教A版必修1

1.1.1 集 合 的 含 义 与 表 示1.了解集合的含义，掌握常用数集及其记法.2.体会元素与集合之间的关系，能判断某一元素“属于”或“不属于”某一集合.3.能选择自然语言、集合语言( 列举法或描述法) 描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.1.集合的概念: 一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 （简称 ）.2.元素与集合之间的关系通常用属于符号“ ”或不属于符号“ ”表示.3.集合中的元素具有 、 、 三条特征. 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是 .4. 全体非负整数组成的集合称为 （或 ）, 记作 ;所有正整数组成的集合称为 , 记作 ;全体整数组成的集合称为 , 记作 ;全体有理数组成的集合称为 , 记作 ;全体实数组成的集合称为 , 记作 .5.集合的常用表示方法有两种：(1) 列举法：把集合的元素 出来, 并用 括起来表示集合的方法叫做列举法.(2) 描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法.1.下列条件能形成集合的是( )A.充分小的负数全体B.爱好足球的人C.中国的富翁D.某公司的全体员工2. (2013·山东高考) 已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A }中元素的个数是( )A.1 B .3 C.5 D.93.已知集合S={a,b,c} 中的三个元素是△ABC 的三边长, 那么△ABC 一定不是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形4.把下列集合用另一种形式表示出来：（1 ）｛1 ，5 ｝；（2 ）｛x|+x－1=0 ｝；（3 ）｛2 ，4 ，6 ，8 ｝；（4 ）｛x∈N|3＜x ＜7 ｝.一、集合与元素的概念提出问题：1.在刚才的视频中，我们看到了象群、鸟群、人群，你能再举出一些类似的例子吗？结论：提出问题：2.观察下列对象：（1 ）1 ～20以内所有的质数；（2 ）我国在1991～2003年这13年内所发射的所有人造卫星；（3 ）某汽车厂2003年生产的所有汽车；（4 ）2004年1 月1 日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5 ）所有的正方形；（6 ）到直线l 的距离等于定长d 的所有的点；（7 ）方程+3x －2=0 的所有实数根；（8 ）新华中学2013年9 月入学的高一学生的全体.这些例子都能组成集合吗？它们有什么共同的特征？结论：二、集合中元素的特征提出问题：1.“我们班中高个子的同学”“接近0 的数”“咱们必修1 教材中所有的难题”能否分别组成一个集合？为什么？结论：提出问题：2.一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、衬衣、...