学案 3 习题课：交变电流的产生及描述[学习目标定位] 1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值．1．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，瞬时值表达式 e＝Emsin_ωt(从中性面开始计时)．2．正弦式交变电流的最大值 Em＝nBSω，即最大值由线圈匝数 n、磁感应强度 B、转动角速度ω 及线圈面积 S 决定，与线圈的形状、转轴的位置无关(填“有关”或“无关”)．3．线圈在转动过程中的平均电动势，要用法拉第电磁感应定律计算，即＝n.4．正弦交流电的有效值 U＝，I＝.其他非正弦交流电的有效值根据电流的热效应求解.一、对交变电流产生规律的理解求解交变电动势瞬时值时：(1)先要计算峰值 Em＝nBSω；(2)确定线圈从哪个位置开始转动，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；(3)确定线圈转动的角速度ω(以 rad/s 作单位)；(4)最后确定感应电动势的瞬时值表达式．例 1 图 1 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′匀速转动，线圈的匝数 n＝100 匝，电阻 r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻 R 连接，电阻 R＝90 Ω，与 R 并联的交变电压表为理想电表．在 t＝0 时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量 Φ 随时间 t 按图乙所示正弦规律变化．求：图 1(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电动势的瞬时值表达式．(3)线圈转过 s 时电动势的瞬时值．(4)电路中交变电压表的示数．解析 (1)交流发电机产生电动势的最大值 Em＝nBSω而 Φm＝BS，ω＝，所以 Em＝由 Φ－t 图线可知，Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝0.2 s所以 Em＝20π V＝62.8 V.(2)线圈转动的角速度 ω＝＝ rad/s＝10π rad/s，由于从垂直中性面处开始计时，所以感应电动势瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝62.8cos (10πt) V(3)当线圈转过 s 时e＝20πcos (10π×) V＝10π V≈31.4 V1(4)电动势的有效值 E＝＝10π VU＝E＝×10π V＝9π V≈40 V答案 (1)62.8 V (2)e＝62.8cos (10πt) V (3)31.4 V(4)40 V二、交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息：(1)交变电流的峰值 Im、Em、周期 T、频率 f.(2)可根据线圈转至中性面时电流为零的特点，确定线圈处于中性面的时...
