第九章 解析几何9.1 直线及其方程考纲要求1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．1．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：① 定义：当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准，x 轴____与直线 l____方向之间所成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为______．② 倾斜角的取值范围为________．(2)直线的斜率：① 定义：一条直线的倾斜角 α 的______叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 k 表示，即 k＝______，倾斜角是______的直线的斜率不存在．② 过两点的直线的斜率公式：经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝________.2．直线的方程(1)点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为 k，则直线方程为____________，它不包括__________的直线．(2)斜截式：已知直线在 y 轴上的截距 b 和斜率 k，则直线方程为__________，它不包括垂直于 x 轴的直线．(3)两点式：已知直线经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中 x1≠x2，y1≠y2)，则直线方程为______________，它不包括垂直于坐标轴的直线．(4)截距式：已知直线在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a，b(其中 a≠0，b≠0)，则直线方程为____________，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线．(5)一般式：任何直线的方程均可写成______________的形式．1．直线 x－y＋a＝0(a 为常数)的倾斜角 α 为( )．A． B． C．π D．π2．过点(－1,2)且倾斜角为 150°的直线方程为( )．A．x－3y＋6＋＝0 B．x－3y－6＋＝0C．x＋3y＋6＋＝0 D．x＋3y－6＋＝03．已知 A(3,1)，B(－1，k)，C(8,11)三点共线，则 k 的取值是( )．A．－6 B．－7 C．－8 D．－94．直线 l：ax＋y－2－a＝0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值是( )．A．1 B．－1C．－2 或－1 D．－2 或 15．若过点 P(1－a,1＋a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角 α 为钝角，则实数 a 的取值范围是__________．一、直线的倾斜角与斜率【例 1】(1)直线 x＋(a2＋1)y＋1＝0 的倾斜角的取值范围是( )．A． B．C．∪ D．∪(2)已知点 A(2，－3)，B(－3，－2)，直线 l 过点 P(1,1)且...
