第六章 数列6.1 数列的概念与简单表示法考纲要求1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2．了解数列是自变量为正整数的一类函数．1．数列的概念按照一定____排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的__，数列中的每一项都和它的____有关．排在第一位的数称为这个数列的第 1 项(通常也叫做____)．往后各项依次叫做这个数列的第 2 项，…，第 n 项，….数列的一般形式可以写成 a1，a2，a3，…，an，…，其中____是数列的第 n 项，我们把上面的数列简记为____．2．数列的分类分类原则类型满足条件项数有穷数列项数____无穷数列项数____项与项间的大小关系递增数列an＋1＞an其中n∈N*递减数列an＋1＜an常数列an＋1＝an其他标准摆动数列从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项3．数列的表示法(1)列举法：a1，a2，a3，…，an，…；(2)图象法：数列可用一群孤立的点表示；(3)解析法(公式法)：通项公式或递推公式．4．数列的通项公式如果数列{an}的____________________可以用一个公式______来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．通项公式可以看成数列的函数______．5．递推公式如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任意一项 an与 an－1(或其前面的项)之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式．它是数列的一种表示法．6．数列与函数的内在联系从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为__________的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列______，而数列的________也就是相应函数的解析式．1．数列 1，，，，，…的一个通项公式 an是( )．A． B． C． D．2．在数列{an}中，已知 a1＝a，a2＝b，an＋1＋an－1＝an(n≥2)，则 a92等于( )．A．a B．b C．b－a D．a－b3．已知数列{an}的通项 an＝(a，b，c 都是正实数)，则 an与 an＋1的大小关系是( )．A．an＞an＋1 B．an＜an＋1 C．an＝an＋1 D．不能确定4．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 Sn＝n－n2，则 a4＝__________.5．数列{an}的通项公式 an＝，则 a2 011＝__________，－3 是此数列的第__________项．一、由数列的前几项 求数列的通项公式【例 1】写出下面各数列的一个通项公式．(1)3,5,7,9，….(2)，，，，，….(3)，，，，，….方法提炼1．观察法就是观察数列的特征，找出各项共同的规律，横看“各项之间的关系结构”，纵看“各项与项数...
