初中数学-首先谈谈我对几何变换的认识VIP专享

首先谈谈我对几何变换的认识就解决平面几何问题而言，觉得具体的辅助线，都可以通过传统的局部处理，如延长、作角相等、作平行、作垂直等等而实现。辅助线的添加似乎与几何变换扯不上关系。 但采纳几何变换的观点，从整体高度，更加容易看清图形之间的内在联系。粗糙地说，传统添加辅助线的方法有点“小家子气”，高度不够。在遇到较为困难的几何问题，要发现辅助线的添加，比较困难。而几何变换考虑图形之间的整体联系，更容易发现解决问题的关键所在。纵观最近几年各地中考试卷，对于一些问题的解决，假如不从变换的观点去分析思考，要发现问题的解决思路，则是相当困难的．另外，我们对几何变换有一种错觉，认为在“全等变换”中，“几何变换＝平移＋旋转＋翻折”。其实，这样对“几何变换”的理解是不全面的，其实将一个几何图形任意拨动一下，都可以理解成是一次几何变换。我们这里主要讲全等变换，暂不想扯到相似变换。将所有复杂的变换分解，最后只有三种最基本的变换：平移、旋转、翻折。反之也是，你将平面上的图形任意拨动一下，其过程效果一定可以通过上述三种变换来完成，少一个肯定不行。下面干脆一些，还是讲题目吧。这样老师们听起来更加感性。此题网友们讨论比较多，各种解法也比较多。但对于我来说，我的理解是这样的。就是说→那问题就完啦我不在乎将过程理解什么样的几何变换，我只在乎“拼接”的结果，将问题解决就行。考虑时间时间，详细解答过程，我就不在这里阐述了。下面看第 2 题此题也非常经典。解法众多。其中类似“倍长中线”的手段用得最多。我已经解释了，何必纠集于过程是什么变换呢？只要达成解决问题的效果就行。在刚刚前面问题的基础上，如何解决下面问题呢？又如何解决下面问题呢？就是说，这个经典问题可以出现三个系列甚至更多小题。我的解法或许与大家的想法不是太相同。我考虑上下两个三角形，有两个角互补，又有边相同，所以我萌生将这两个三角形拼在一起的想法。事实上，这样一想，前面的问题可以全部解决。很有意思。请大家体会一下呢下面讲解第 3 道题目，这是一道“名题”印象中，这题目刚刚在网上出现时，许多人不会做，继而是“憎恶”这道题目，看了解答后，感觉这道题目太难了。其实我的理解与大家不同。我感觉我下面的想法还是比较自然的。我关注到了下面现象：即 DF＝BE 要求 AE＋AF 的最小值。我要想方设法“化折为直”显然图中那个状态，这两个线段的和怎么也不可能“拉直”的因此我...