【精品】高一数学 4.6两角和与差的正弦余弦正切（第五课时） 大纲人教版必修

●课题§4.6.5 两角和与差的余弦、正弦、正切(五)●教学目标(一)知识目标两角和与差的余弦、正弦、正切公式.(二)能力目标1.掌握 S（α±β），Ｃ（α±β)及 T（α±β）的灵活应用；2.综合应用上述公式的技能.(三)德育目标1.培养学生观察、推理的思维能力；2.使学生认识到事物间是有联系的；3.培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练；4.提高学生的数学素质.●教学重点S（α±β），C（α±β），T（α±β）的灵活应用.●教学难点灵活应用和、差角公式进行化简、求值、证明.●教学方法通过讲练相结合的方法，以达到初步掌握和、差角公式的灵活应用.●教具准备幻灯片两张第一张：（§4.6.5 A）第二张：（§4.6.5 B）1.化简下列各式：(1)cos（α＋β）cosβ＋sin（α＋β）sinβ(2)1tancossincossinsin22xxxxxx－sinx－cosx(3)2222tantancossin)sin()sin(2.证明下列各式(1)tantan1tantan)cos()sin((2)tan（α＋β）tan（α－β）（1－tan2αtan2β）＝tan2α－tan2β(3)sin)2sin(－2cos（α＋β）＝sinsin网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网13.(1)已知 sin（α＋45°）＝53 ，45°＜α＜135°，求 sinα.(2)求 tan11°＋tan34°＋tan11°tan34°的值.●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］请同学们回顾一下这一段时间我们一起所学的和、差角公式.(学生作答，老师板书)sin（α±β）＝sinαcosβ±cosαsinβ(S（α±β））cos（α±β）＝cosαcosβsinαsinβ(C（α±β））tan（α±β）＝tantan1tantan（T（α±β））Ⅱ.讲授新课［师］这三个公式即为两角和(差)公式.下面请同学们思考这一组公式的区别与联系.首先，可考虑一下这组公式的推导体系.［师］(提示)我们为推导这组公式先引入平面内两点间距离公式，然后利用单位圆，三角函数的定义，最先推导出余弦的和角公式Ｃ（α＋β），然后依次……［生］(回答)按如下顺序推导其余公式：Ｃ（α＋β）→Ｃ（α－β）→S（α＋β）→S（α－β）→T（α＋β）→T（α－β）.［师］它们又有什么内在联系呢?(打出幻灯片§4.6.5 A，学生观察)［师］从此框架图可发现，实际上，正弦的和角公式包括了正弦的差角公式，余弦的和公式包括了余弦的差角公式，正切的和角公式也包括了正切的差角公式，这是因为在和角公式中，β 本来就是一个任意角，当然可正可负.总...