学案 74 几何证明选讲(二)直线与圆的位置关系导学目标： 1.理解圆周角定理，弦切角定理及其推论；2.理解圆的切线的判定及性质定理；3.理解相交弦定理，割线定理，切割线定理；4.理解圆内接四边形的性质定理及判定．自主梳理1．圆周角、弦切角及圆心角定理(1)__________的度数等于其的对______的度数的一半．推论 1：________(或________)所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角__________相等．推论 2：半圆(或直径)所对的__________等于 90°.反之，90°的圆周角所对的弧是________(或__________)．(2)弦切角的度数等于其所夹孤的度数的____．(3)圆心角的度数等于它所对弧的度数．2．圆中比例线段有关定理(1)相交弦定理：______的两条____________，每条弦被交点分成的____________的积相等．(2)切割线定理：从圆外一点引圆的一条割线和一条切线，切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的____________．(3)割线定理：从圆外一点引圆的两条________，该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．温馨提示 相交弦定理，切割线定理，割线定理揭示了与圆有关的线段间的比例关系，在与圆有关的比例线段问题的证明、计算以及证明线段或角相等等问题中应用甚广．3．切线长定理从________一点引圆的两条切线，__________相等．4．圆内接四边形的性质与判定定理(1)性质定理：圆内接四边形的对角________．推论：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内角的________．(2)判定定理：如果四边形的__________，则四边形内接于____．推论：如果四边形的一个外角等于它的____________，那么这个四边形的四个顶点________．5．圆的切线的性质及判定定理(1)性质定理：圆的切线垂直于经过切点的________．推论 1：经过________且________与垂直的直线必经过切点．推论 2：经过________且切线与垂直的直线必经过______________________________．(2)判定定理：过半径________且与这条半径________的直线是圆的切线．自我检测1．如图在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，D 是 AB 上一点，且 AD＝2DB，以 D 为圆心，DB 为半径的圆与 AC 相切，则 sin A＝________.2．(2010·南京模拟)如图，AB 是圆 O 的直径，EF 切圆 O 于 C，AD⊥EF 于 D，AD＝2，AB＝6，则 AC 长为________．3．(2011·湖南)如图，A，E 是半圆周上的两个三等分点，直径 BC＝4，AD⊥BC，垂足为 D，BE 与 AD 相交于点 F，则 AF 的长为________．4．如...
