学案 38 直接证明与间接证明导学目标： 1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程及特点.2.了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程及特点．自主梳理1．直接证明(1)综合法① 定义：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的________，最后推导出所要证明的结论________，这种证明方法叫做综合法．② 框图表示：→→→…→(其中 P 表示已知条件，Q 表示要证的结论)．(2)分析法① 定义：从________________出发，逐步寻求使它成立的__________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)．这种证明的方法叫做分析法．② 框图表示：→→→…→.2．间接证明反证法：假设原命题__________(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出________，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．自我检测1．分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的( )A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件2．(2011·揭阳模拟)用反证法证明“如果 a>b，那么>”的假设内容应是( )A.＝ B.0，证明：＋＋≥a＋b＋c.探究点二 分析法例 2 (2011·马鞍山月考)若 a，b，c 是不全相等的正数，求证：lg ＋lg ＋lg >lg a＋lg b＋lg c.变式迁移 2 已知 a>0，求证： －≥a＋－2.探究点三 反证法例 3 若 x，y 都是正实数，且 x＋y>2，求证：<2 与<2 中至少有一个成立．变式迁移 3 若 a，b，c 均为实数，且 a＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋.求证：a，b，c 中至少有一个大于 0.转化与化归思想的应用例 (12 分)(2010·上海改编)若实数 x、y、m 满足|x－m|＞|y－m|，则称 x 比 y ...
