§5 简单的幂函数问题导学一、幂函数的概念及应用活动与探究 1(1)下列函数中是幂函数的是__________．(只填序号)①y＝x－2；② y＝4x2；③ y＝x3－x；④ y＝(x＋3)4；⑤y＝.(2)若一个幂函数 f(x)的图像经过点，那么 f 的值等于__________．迁移与应用1．在函数 y＝，y＝3x2，y＝x2－x，y＝x0中，幂函数的个数为( )．A．0 B．1 C．2 D．32．已知 f(x)是幂函数，且 f(2)＝8，则 f 的值等于__________．(1)幂函数是一种“形式化定义”的函数，必须完全符合形式“ y＝xα(α∈R)”的函数才是幂函数．其中，幂的底数是自变量，幂的指数是一个常数；幂前面的系数必须是 1，且为单项式，否则不是幂函数．如果函数是以根式的形式给出的，则应先对根式进行化简整理，再对照幂函数的定义判断．(2)由于幂函数的解析式中只含有一个参数 α，因此只须一个条件就可确定幂函数的解析式．若已知待求函数是幂函数，则可根据待定系数法，设函数为 f(x)＝xα，根据条件求出 α.二、函数的奇偶性的判定活动与探究 2判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x＋；(2)f(x)＝2－|x|；(3)f(x)＝(x－2)2；(4)f(x)＝.迁移与应用1．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝x3－2x；(3)f(x)＝；(4)f(x)＝|x＋1|－|x－1|.1．用定义判断函数奇偶性的步骤是：2．对于一些较复杂的函数，也可以用如下性质判断函数奇偶性：(1)偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数；(2)奇函数的和、差仍为奇函数；(3)奇(偶)数个奇函数的积、商(分母不为零)为奇(偶)函数；(4)一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数．三、奇偶函数图像的应用活动与探究 3奇函数 f(x)的定义域为[－5,5]，其 y 轴右侧的图像如图所示，则 f(x)＜0 的 x 的取值集合为__________．迁移与应用已知偶函数 f(x)的一部分图像如图所示．(1)请画出 f(x)的另一部分图像；(2)判断 f(x)是否有最大值或最小值．(1)奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于 y 轴对称．(2)函数奇偶性反映到图像上是图像的对称性，因而当问题涉及奇函数或偶函数的有关问题时，不妨利用图像的对称性来解决，或者研究关于原点对称的区间上的函数值的有关规律即可．四、函数奇偶性的综合应用活动与探究 4(1)若 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x＜0 时，f(x)＝x(1－x)，求函数 f(x)的解析式．(2)已知函数 f(x)在 R 上是偶函数，且在(－∞，0]上是递减的，试比较 f(3)与 f(π)的大小．迁移与应用1．已知...
