数学人教 A 必修 1 第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元检测(时间：45 分钟，满分：100 分)一、选择题(每小题 6 分，共 48 分)1．函数的定义域是( )A．(－1,0) B．(－1,1)C．(0,1) D．(0,1]2．下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是( )A． B．C．y＝ln x D．y＝x2＋2x＋33．已知函数那么 f(ln 2)的值是( )A．0 B．1 C．ln(ln 2) D．24．若函数 y＝f(x)的定义域是[2,4]，则的定义域是( )A． B．C．[4,16] D．[2,4]5．若 xlog23＝1，则 3x＋9x的值为( )A．3 B． C．6 D．6．设 a＝log0.50.6，b＝log1.10.6，c＝1.10.6，则 a，b，c 的大小关系是( )A．a＜b＜c B．b＜c＜aC．b＜a＜c D．c＜a＜b7．函数 (x∈R)的奇偶性为( )A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数8．函数 y＝e|－ln x|－|x－1|的图象大致是( )二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)9．若函数 f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为 4，最小值为 m，且函数在[0，＋∞)上是增函数，则 a＝__________.10．已知函数若 a，b，c 互不相等，且 f(a)＝f(b)＝f(c)，则 abc 的取值范围是______．11．下列说法中：①y＝ax＋1(x∈R)的图象可以由 y＝ax的图象平移得到(a＞0，且 a≠1)；②y＝2x与 y＝log2x 的图象关于 y 轴对称；③ 方程 log5(2x＋1)＝log5(x2－2)的解集是{－1,3}；④ 函数 f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)为奇函数．正确的是__________．三、解答题(共 34 分)12．(10 分)计算：(1)－(－0.96)0－＋1.5－2＋；(2) .13．(10 分)已知函数.(1)求证：f(x)在 R 上是增函数；(2)确定 a 的值，使 f(x)为奇函数．14．(14 分)若－3≤≤，求的最大值和最小值．参考答案1 答案：B2 答案：A3 答案：B4 答案：B5 答案：C6 答案：C7 答案：A8 答案：D9 答案：10 答案：(10,12)11 答案：①④12 答案：解：(1)原式＝＝＝.(2)原式＝－(lg 4＋lg 25)÷100－＋14＝－2÷10－1＋14＝－20＋14＝－6.13 答案：(1)证明：设 x1，x2是定义域内的任意两个实数，且 x1 ＜x2，则f(x1)－f(x2)＝a－－＝－＝.∵x1＜x2，∴＜，即－＜0.又＋1＞0,＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0.即 f(x1)＜f(x2)．所以函数 f(x)在 R 上是增函数．(2)解：∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．即，∴.∴.14 答 案 ： 解 ：＝ (log2x － 1)·(log2x － 2) ＝ (log2x)2 －3log2x＋2，令 log2x＝t，∵－3≤≤，∴－3≤－log2x≤，即≤log2x≤3.∴t∈.∴.∴当时，g(t)取最小值.此时，，；当 t＝3 时，g(t)取最大值 2，此时，log2x＝3，x＝8.∴当时，f(x)取最小值；当 x＝8 时，f(x)取最大值 2.
