1.1.2 弧度制问题导学一、弧度制的概念活动与探究 1下面各命题中，是假命题的为__________．①“度”与“弧度”是度量 角的两种不同的度量单位；② 1 度的角是周角的，1弧度的角是周角的；③根据弧度的定义，180°一定等于 π 弧度；④不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与所在圆的半径长短有关．迁移与应用圆弧长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( )A． B． C． D．2不管以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值．二、弧度制与角度制的换算活动与探究 2设 α1＝510°，α2＝－750°，β1＝，β2＝.(1)将 α1，α2用弧度表示出来，并指出它们各自终边所在的象限；(2)将 β1，β2用角度表示出来，并在[－360°，360°)内找出与它们终边相同的所有的角．迁移与应用(1)把－1 480°写成 α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中 0≤α＜2π；(2)若 β∈[－4π，0]，且 β 与(1)中 α 的终边相同，求 β．1．在进行角度制和弧度制的换算时，抓住关系式 π rad＝180°是关键．由它可以得到：度数×＝弧度数，弧度数×＝度数．2．特殊角的弧度数与度数对应值今后常用，应熟记．三、扇形的弧长与面积公式的应用活动与探究 3若扇形 OAB 的面积是 1 cm2，它的周长是 4 cm，求扇形圆心角的弧度数．迁移与应用1．在圆心角均为 1 弧度的若干个圆中，下列结论正确的是( )A．所对的弧长相等B．所对的弦长相等C．所对的弧长等于各自圆的半径D．所对的弦长等于各自圆的半径2．如下图所示，已知扇形 AOB 的圆心角为 120°，半径长为 6，求弓形 ACB 的面积．1．明确弧度制下扇形的面积公式是(其中 l 是扇形弧长，α 是扇形圆心角)．2．涉及扇形的周长、弧长、圆心角、面积等的计算，关键是先分析题目中已知哪些量求哪些量，然后灵活运用弧长公式、扇形面积公式直接求解或列方程(组)求解．当堂检测1．若 α＝5 rad，则角 α 的终边所在的象限为( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．终边在 y 轴的非负半轴上的角的集合是( )A．{α|α＝kπ，k∈Z}B．C．{α|α＝2kπ，k∈Z}D．3．圆弧长度等于其圆内接正四边形的边长，则其圆心角的弧度数为( )A． B．C． D．24．化成角度为__________．5．在直径为 20 cm 的圆中，圆心角为 150°时所对的弧长为__________． 提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分...
