2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1～2.2.2 直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定问题导学一、直线与平面平行的判定活动与探究 1正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E，G 分别是 BC，C1D1的中点，如图所示．求证：EG∥平面BB1D1D．迁移与应用1．在三棱柱 ABC－ A1B1C1中，Q 是 A1C 的中点，P 是 AB1的中点，则 PQ 与平面 ABC 的关系是________．2．如图，ABCD 是平行四边形，S 是平面 ABCD 外一点，M 为 SC 的中点．求证：SA∥平面 MDB．利用直线和平面平行的判定定理来证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线，常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等．二、平面与平面平行的判定活动与探究 2如下图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M，E，F，N 分别是 A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点，求证：(1)E，F，B，D 四点共面；(2)平面 MAN∥平面 EFDB．迁移与应用1．已知三棱锥 P－ABC，D，E，F 分别是棱 PA，PB，PC 的中点，则面 DEF 与面 ABC 的位置关系是__________．2．已知四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，点 M，N，Q 分别在 PA，BD，PD上，且 PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD．求证：平面 MNQ∥平面 PBC．两平面平行的判定定理是判定两平面平行的重要方法，在应用时，设法在一个平面内找两条相交直线与另一个平面平行．可以利用平行四边形、三角形中位线及平行公理等得到平行线．三、线面平行与面面平行的综合活动与探究 3已知正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E，F 分别是 AA1，CC1 的中点，求证：平面 BDF∥平面B1D1E．迁移与应用在 三 棱 柱 ABC － A1B1C1 中 ， D 为 BC 边 上 的 中 点 ， D1 为 B1C1 边 上 的 中 点 ， 连 接AD，DC1，A1B，AC1，A1D1，BD1．求证：平面 A1BD1∥平面 ADC1．线线、线面、面面平行的判定关系可用下图示意：当堂检测1．能保证直线 a 与平面 α 平行的条件是( )A．a⊄α，b⊂α，a∥bB．b⊂α，a∥bC．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥cD．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且 AC＝BD2．若 a，b，c，d 是直线，α，β 是平面，且 a，b⊂α；c，d⊂β，且 a∥c，b∥d，则平面 α 与平面 β( )A．平行 B．相交C．异面 D．不能确定3．已知平面 α 外不共线的三点 A，B，C 到平面 α 的距离都相等，则平面 α 与平面ABC 的位置关系是( )A．平行 B．相交C．平行或相交 D．以上均不正确4．...
