【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第四章 1.2 利用二分法求方程的近似解目标导学 北师大版必修1

1.2 利用二分法求方程的近似解问题导学一、二分法定义的理解活动与探究 1(1)下列图像与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是( )．(2)用二分法求方程 f(x)＝0 的近似解，f(1)＝－2，f(1.5)＝0.625，f(1.25)＝－0.984，f(1.375)＝－0.260，下一个求 f(m)，则 m＝________.迁移与应用(1)下面关于二分法的叙述，正确的是( )．A．用二分法可以求所有函数零点的近似值B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C．二分法无规律可循D．只有在求函数零点时才用二分法(2)用二分法求函数 f(x)＝x3＋5 的零点可以取的初始区间为( )．A．[－2,1] B．[－1,0]C．[0,1] D．[1,2]“二分法”与判定函数零点的定义密切相关，只有满足函数图像在零点附近连续且在该零点两侧的函数值异号时才能应用“二分法”求函数零点．二、用二分法求方程的近似解活动与探究 2求方程 lg x－2－x＋1＝0 的近似解(精度 0.1)．迁移与应用用二分法求函数 f(x)＝x3－x－1 在区间[1,1.5]内的近似零点．(精度 0.1)利用二分法求方程的近似解时应注 意的问题(1)注意题目中要求的精度，它决定着二分法到何时结束；(2)选择方程的解可能存在的合适的初始区间，它决定着二分法计算步骤的繁简；(3)题目要求的精度不同，得到的方程的近似解不同．当堂检测1．下列函数中不能用二分法求零点的是( )．A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝x3C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ln x2．下列函数图像与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的近似值的是( )．3．已知 f(x)＝x3＋x2－2x－2，f(1)·f(2)＜0，用二分法求 f(x)在[1,2]内的零点时，第一步是____________．4．用二分法求方程 x3－2x－5＝0 在区间[2,3]内的实根，取区间中点为 x0＝2.5，那么下一个有根的区间是__________．5．用二分法求函数 f(x)＝ln x＋2x－6 的零点，其参考数据如下：次数左端点左端点函数值右端点右端点函数值第 1 次2－1.306 8531.098 61第 2 次2.5－0.083 7131.098 61第3 次2.5－0.083 712.750.511 60第 4 次2.5－0.083 712.6250.215 08第 5 次2.5－0.083 712.562 50.065 98第 6 次2.531 25－0.008 792.562 50.065 98第 7 次2.531 25－0.008 792.546 8750.028 62第 8 次2.531 25－0.008 792.539 062 50.009 92从表中可以看出方程 ln x＋2x－6＝0 的一个正的近似解是________(精度为 0.01)．