第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学习目标1
知道匀速直线运动的位移与 v t 图象中矩形面积的对应关系
理解匀变速直线运动的位移与 v t 图象中四边形面积的对应关系
体会用极限思想解决物理问题的科学思维方法
了解位移公式的推导方法,掌握位移公式
做匀速直线运动的物体,其位移公式为 ,其 v t 图象为
在 v t 图象中某段时间内位移的大小与 相等
匀变速直线运动的 v t 图象是 ,其中图象的斜率表示物体的 ,图象与时间轴所围面积表示物体的
匀变速直线运动中,速度与时间的关系式为
合作探究一、匀速直线运动的位移1
探究:匀速直线运动的 v t 图象对应的“面积”的物理意义
写出匀速直线运动的位移公式并画出 v t 图象
当速度为正值时,图象与时间轴所围成的矩形在第一象限,表示位移为 ,方向与规定的正方向 ;当速度为负值时,图象与时间轴所围成的矩形在第四象限,表示位移为 ,方向与规定的正方向
二、匀变速直线运动的位移1
推导:(1)如图所示,如果我们把整个过程都看成是匀速直线运动,则相当于图(a)中用一个矩形的面积表示整个过程的位移,这个估算结果比真实值
(2)如果把整个运动过程看成两个匀速直线运动,如图(b)所示,则相当于用两个矩形的面积的和代表整个过程的位移,这个估算结果较图(a)的结果
(3)想得到更准确的结果,就要把运动过程分成更多个小份,这时的位移等于更多的小的矩形的面积的和,如图(c)(d)所示
位移公式 x=v0t+at2 是通过匀加速直线运动的 v t 图象中图象与坐标轴之间的面积求得的,它对于匀减速直线运动
在匀变速直线运动中,物体运动的平均速度等于 ,也等于匀变速直线运动的 的瞬时速度
三、用图象表示位移11
如图所示,a 表示物体位移随时间 ,所
