【步步高】2014-2015 学年高中数学 第二章 数列复习课检测试题 新人教 A 版必修 5课时目标综合运用等差数列与等比数列的有关知识，解决数列综合问题和实际问题． 一、选择题1．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则 a＋b＋c 的值为( )121abcA.1 B．2 C．3 D．4答案 A解析 由题意知，a＝，b＝，c＝，故 a＋b＋c＝1.2．已知等比数列{an}，a1＝3，且 4a1、2a2、a3成等差数列，则 a3＋a4＋a5等于( )A．33 B．72 C．84 D．189答案 C解析 由题意可设公比为 q，则 4a2＝4a1＋a3，又 a1＝3，∴q＝2.∴a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3×4×(1＋2＋4)＝84.3．已知一个等比数列首项为 1，项数为偶数，其奇数项和为 85，偶数项之和为 170，则这个数列的项数为( )A．4 B．6 C．8 D．10答案 C解析 设项数为 2n，公比为 q.由已知 S 奇＝a1＋a3＋…＋a2n－1. ①S 偶＝a2＋a4＋…＋a2n. ②②÷① 得，q＝＝2，∴S2n＝S 奇＋S 偶＝255＝＝，∴2n＝8.4．在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a3，a7依次成等比数列，前 7 项和为 35，则数列{an}的通项 an等于( )1A．n B．n＋1 C．2n－1 D．2n＋1答案 B解析 由题意 a＝a1a7，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，得 a1d＝2d2.又 d≠0，∴a1＝2d，S7＝7a1＋d＝35d＝35.∴d＝1，a1＝2，an＝a1＋(n－1)d＝n＋1.5．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n (n≥2，n∈N＋)，则的值是( )A. B. C. D.答案 C解析 由已知得 a2＝1＋(－1)2＝2，∴a3·a2＝a2＋(－1)3，∴a3＝，∴a4＝＋(－1)4，∴a4＝3，∴3a5＝3＋(－1)5，∴a5＝，∴＝×＝.6．已知等比数列{an}的各项均为正数，数列{bn}满足 bn＝ln an，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}前 n 项和的最大值等于( )A．126 B．130 C．132 D．134答案 C解析 {an}是各项不为 0 的正项等比数列，∴{bn}是等差数列．又 b3＝18，b6＝12，∴b1＝22，d＝－2，∴Sn＝22n＋×(－2)＝－n2＋23n，＝－(n－)2＋∴当 n＝11 或 12 时，Sn最大，∴(Sn)max＝－112＋23×11＝132.二、填空题7．三个数成等比数列，它们的和为 14，积为 64，则这三个数按从小到大的顺序依次为__________．答案 2,4,8解析 设这三个数为，a，aq.由·a·aq＝a3＝64，得 a＝4.由＋a＋aq＝＋4＋4q＝14.解得 q＝或 q＝2.∴这三个数从小到大依次为 2,4,8.8．一个等差数列的前 12 项和为 3...
