2.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算第 1 课时 对数的概念及性质问题导学一、对数的概念活动与探究 1求下列各式中的实数 x 的取值范围：(1)log2(x－10)；(2)log(x－1)(x＋2)．迁移与应用求下列各式中实数 x 的取值范围：(1)log(2x－1)(x＋2)；(2)．求形如 logf (x)g(x)的式子有意义的 x 的取值范围，可利用对数的定义，即满足进而求得 x 的取值范围．二、利用对数式与指数式的关系求值活动与探究 2求下列各式中 x 的值：(1)logx27＝；(2)log2x＝－；(3)x＝log27；(4).迁移与应用1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)2－7＝；(2)3a＝27；(3)10－1＝0.1；(4)；(5)lg 0.001＝－3；(6)ln 5＝m.2．求下列各式中x 的值．(1)log2x＝；(2)logx3＝3；(3)x＝log5；(4).(1)logaN＝x 与 ax＝N(a＞0，且 a≠1，N＞0)是等价的，转化前后底数不变．(2)对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个．三、对数性质的应用活动与探究 3求下列各式中 x 的值：(1)log3(log2x)＝0；(2)log2(lg x)＝1；(3)；(4)(a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1)．迁移与应用1．计算：__________；log1 0241＝__________；__________；__________.2．求下列各式中 x 的值：(1)log2[log3(lg x)]＝0；(2)；(3)lg(ln x)＝1.对数的基本性质及对数恒等式是进行对数化简、求值的重要工具，要熟记并能灵活应用．当堂检测1．3b＝5 化为对数式是( )A．logb3＝5B．log35＝bC．log5b＝3D．log53＝b2．log3等于( )A．4 B．－4C． D．－3．在 b＝log(a－2)(5－a)中，实数 a 的取值范围是( )A．a＞5 或 a＜5B．2＜a＜5C．2＜a＜3 或 3＜a＜5D．3＜a＜44．__________.5．若 log5[log3(log2x)]＝0，则__________.提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精 华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1．数 x 以 a 为底 N 的对数 x＝logaN预习交流 1 (1) (2)3＝log51252．(1)负数和零 (2)0 (3)1预习交流 2 提示：因为正数的任何次幂都是正数，因而在 ab＝N 中，N 总是正数．所以在 b＝logaN 中，N＞0.3．(1)10 lg N (2)e(e＝2.718 28…) ln N预习交流 3 b＝lg a M＝en课堂合作探究【问题导学】活动与探究 1 思路分析：根据对数的定义列出不等式(组)求解．解：(1)由题意有 x－10＞0，∴x＞10，∴实数 x 的取值范围是{x|...
