【步步高】2014-2015 学年高中数学 第一章 解三角形章末复习课新人教 A 版必修 5课时目标1．掌握正弦定理、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题．2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．一、选择题1．在△ABC 中，A＝60°，a＝4，b＝4，则 B 等于( )A．45°或 135° B．135°C．45° D．以上答案都不对答案 C解析 sin B＝b·＝，且 b
sin Asin B，则△ABC 是( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形答案 C解析 cos Acos B>sin Asin B⇔cos(A＋B)>0，∴A＋B<90°，∴C>90°，C 为钝角．3．已知△ABC 中，sin A∶sin B∶sin C＝k∶(k＋1)∶2k，则 k 的取值范围是( )A．(2，＋∞) B．(－∞，0)C. D.答案 D解析 由正弦定理得：a＝mk，b＝m(k＋1)，c＝2mk(m>0)， 即，∴k>.4．如图所示，D、C、B 三点在地面同一直线上，DC＝a，从 C、D 两点测得 A 点的仰角分别是β、α(β<α)．则 A 点离地面的高 AB 等于( )A. B.C. D.答案 A解析 设 AB＝h，则 AD＝，在△ACD 中， ∠CAD＝α－β，∴＝.1∴＝，∴h＝.5．在△ABC 中，A＝60°，AC＝16，面积为 220，那么 BC 的长度为( )A．25 B．51 C．49 D．49答案 D解析 S△ABC＝AC·AB·sin 60°＝×16×AB×＝220，∴AB＝55.∴BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos 60°＝552＋162－2×16×55×＝2 401.∴BC＝49.6．(2010·天津)在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c.若 a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则 A 等于( )A．30° B．60°C．120° D．150°答案 A解析 由 sin C＝2sin B，根据正弦定理，得c＝2b，把它代入 a2－b2＝bc 得a2－b2＝6b2，即 a2＝7b2.由余弦定理，得 cos A＝＝＝＝.又 0°1，不合题意．∴设夹角为 θ，则 cos θ＝－，得 sin θ＝，∴S＝×3×5×＝6 (cm2)．8．在△ABC 中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则＝____________.答案 解析 由 S＝bcsin A＝×1×c×＝，∴c＝4.∴a＝＝＝.∴＝＝.9．在△ABC 中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角...
