3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课堂合作探究问题导学一、用图象表示位移活动与探究 11．物体做匀速直线运动的 v－t 图象是平行于横轴 t 轴的一条直线，如图所示。矩形的边长正好是速度 v 和时间 t，矩形的“面积”正好是 v－t，故物体的位移对应着 v－t 图象中一块矩形的“面积”。对于匀变速直线运动，它的位移与它的 v－t 图象，是不是也有类似的关系？试推导说明。2．从车站开出的汽车做匀加速直线运动，走了 12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时 20 s，行进了 50 m。求汽车的最大速度。迁移与应用 1某一做直线运动的物体的图象如图所示，根据图象求：（1）物体距出发点的最远距离；（2）前 4 s 内物体的位移；（3）前 4 s 内物体通过的路程。（1）v－t 图象与 t 轴所围的“面积”表示位移的大小。（2）面积在 t 轴以上表示位移是正值，在 t 轴以下表示位移是负值。（3）物体的总位移等于各部分位移（正负面积）的代数和。（4）物体通过的路程为 t 轴上、下“面积”绝对值的和。二、匀变速直线运动位移公式的应用活动与探究 22011 年太平洋冰壶锦标赛在南京奥体中心完美收官。主场作战的中国队表现出色，包揽了男、女两个项目的金牌。如图，冰壶以速度 v 垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的 E 点时，速度恰好为零。冰壶通过前三个矩形的时间为 t，试通过所学知识计算冰壶通过四个矩形区域所需的时间。迁移与应用 2以 10 m/s 的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第 2 s 内的位移为 6.25 m（刹车时间超过 2 s），则刹车后 6 s 内汽车的位移是多大？（1）公式 x＝v0t＋at2为矢量式，其中的x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度 v0的方向为正方向。若物体做匀加速直线运动，a 与 v0同向，a 取正值。若物体1做匀减速直线运动，a 与 v0反向，a 取负值。若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反。（2）公式 x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式，利用该公式计算出的是位移而不是路程。只有在物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程。（3）因为公式是关于 t 的一元二次函数，故在 x－t 图象中图...
