数学北师版必修 1 第三章 指数函数和对数函数单元检测 (时间：45 分钟，满分：100 分)一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 6 分 ，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化简的结果为( )．A．5 B． C． D．－52．下列计算正确的是( )．A．log26－log23＝log23B．log26－log23＝1C．log39＝3D．log3(－4)2＝2log3(－4)3．已知函数 f(x)＝则＝( )．A．4 B．C．－4 D．4．函数的定义域是( )．A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)5．若函数 y＝f(x)是函数 y＝ax(a＞0，a≠1)的反函数，且 f(2)＝1，则 f(x)等于( )．A．log2x B．C． D．2x－26．已知，，，则( )．A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．a＞c＞b D．c＞a＞b7．定义运算：则函数 f(x)＝1*2x的图像大致为( )．8．函数的值域为( )．A． B ．C． D．(0,2]二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．把正确答案填在题中横线上)9．若 lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lgy，则＝________.10．若是奇函数，则 a＝__________.11．下列说法中，正确的是____________________．(只填序号)① 任取 x∈R，都有 3x＞2x；②当 a＞1 时，任取 x∈R 都有 ax＞a－x；③ y＝()－x是增函数；④ y＝2|x|的最小值为 1；⑤在同一坐标系中， y＝2x与 y＝2－x的图像关于 y 轴对称．三、解答题(本大题共 3 小题，共 34 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12．(10 分)(1)计算：＋0.1－2＋－3π0＋×2－4；(2)设 4a＝5b＝100，求的值．13．(12 分)函数 f(x)＝a2x＋2ax－1(a＞0，且 a≠1)．(1)若 a＝2，求 y＝f(x)的值域；(2)若 a＝3，作出 f(x)＝a|x－1|的草图，并通过图像求出函数 f(x)的单调区间．14．(12 分)已知函数.(1)判断 f(x)的奇偶性；(2)判断 f(x)的单调性，并加以证明；(3)写出 f(x)的值域．参考答案1 答案：B 解析：＝.2 答案：B 解析：在 B 选项中，log26－log23＝＝log22＝1，故该选项正确．3 答案：B 解析：.4 答案：C 解析：要使函数 f(x)有意义，则解得 x＞－1，且 x≠1.故函数 f(x)的定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．5 答案：A 解析： f(x)＝logax，由 f(2)＝1 得 log a2＝1，∴a＝2.∴f(x)＝log2x.6 答案：C 解析：，log2 3.4＞log2 2＝1， log4 3.6＜log4 4＝1，＞log3 3＝1，又 ，∴log2 3.4＞＞log4 3.6...
