3 三角函数的图像与性质2014 高考会这样考 1
考查三角函数的图像：五点法作简图、图像变换、图像的解析式；2
考查三角函数的性质：值域或最值，单调区间、对称性等；3
考查数形结合思想．复习备考要这样做 1
会作三角函数的图像，通过图像研究三角函数的性质；2
对三角函数进行恒等变形，然后讨论其图像、性质；3
注重函数与方程、转化、数形结合等数学思想方法的应用．1． “五点法”作图原理在确定正弦函数 y＝sin x 在[0,2π]上的图像形状时，起关键作用的五个点是(0,0)、、(π ， 0) 、、(2π ， 0) ． 余弦函数呢
2． 三角函数的图像和性质函数性质y＝sin xy＝cos xy＝tan x定义域RR{x|x≠kπ＋，k∈Z}图像值域[ － 1,1] [ － 1,1] R对称性对称轴：x＝kπ＋(k∈Z)；对称中心：(kπ，0)(k∈Z)对称轴：x＝kπ(k∈Z)；对称中心：(kπ＋，0) (k∈Z)对称中心： (k∈Z)周期2π2ππ单调性单调增区间[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)；单调减区间[2kπ＋，2kπ＋] (k∈Z)单调增区间[2kπ－π，2kπ] (k∈Z)；单调减区间[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)单调增区间(kπ－，kπ＋)(k∈Z)奇偶性奇函数偶函数奇函数[难点正本 疑点清源]1． 函数的周期性若 f(ωx＋φ＋T)＝f(ωx＋φ) (ω>0)，常数 T 不能说是函数 f(ωx＋φ)的周期．因为f(ωx＋φ＋T)＝f，即自变量由 x 增加到 x＋，是函数的周期．2． 求三角函数值域(最值)的方法(1)利用 sin x、cos x 的有界性；(2)形式复杂的函数应化为 y＝Asin(ωx＋φ)＋k 的形式逐步分析 ωx＋φ 的范围，根据正弦函数的单调性写出函数的值域；(3)换元法：把 sin x 或 cos x 看作一个整体，可化为求
