学案 41 空间几何体的表面积与体积导学目标： 1
了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算公式
了解球、柱、锥、台的体积的计算公式
培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力，会利用所学公式进行必要的计算
提高认识图、理解图、应用图的能力．自主梳理1．多面体的表面积(1)设直棱柱高为 h，底面多边形的周长为 c，则 S 直棱柱侧＝______
(2)设正 n 棱锥底面边长为 a，底面周长为 c，斜高为 h′，则 S 正棱锥侧＝____________＝____________
(3)设正 n 棱台下底面边长为 a，周长为 c，上底面边长为 a′，周长为 c′，斜高为 h′，则S 正棱台侧＝__________＝____________
(4)设球的半径为 R，则 S 球＝____________
2．几何体的体积公式(1)柱体的体积 V 柱体＝______(其中 S 为柱体的底面面积，h 为高)．特别地，底面半径是 r，高是 h 的圆柱体的体积 V 圆柱＝πr2h
(2)锥体的体积 V 锥体＝________(其中 S 为锥体的底面面积，h 为高)．特别地，底面半径是 r，高是 h 的圆锥的体积 V 圆锥＝πr2h
(3)台体的体积 V 台体＝______________(其中 S′，S 分别是台体上、下底面的面积，h为高)．特别地，上、下底面的半径分别是 r′、r，高是 h 的圆台的体积 V 圆台＝πh(r2＋rr′＋r′2)．(4)球的体积 V 球＝__________(其中 R 为球的半径)．自我检测1．已知两平行平面 α，β 间的距离为 3，P∈α，边长为 1 的正三角形 ABC 在平面 β内，则三棱锥 P—ABC 的体积为( )A
2．(2011·唐山月考)从一个正方体中，如图那样截去 4 个三棱锥后，得到一个正三棱锥 A—BCD，
