第十一章 计数原理、随机变量及其分布学案 63 两个计数原理导学目标： 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．自主梳理1．分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝________种不同的方法．2．分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝________种不同的方法．3．分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都是涉及完成一件事的不同方法的种数，它们的区别在于：分类加法计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成，从思想方法的角度看，分类加法计数原理的运用是将一个问题进行“分类”思考，分步乘法计数原理是将问题进行“分步”思考．自我检测1．(2009·北京)用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )A．324 B．328 C．360 D．6482.如图小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点 B 向结点 A 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为 ( )A．26 B．24 C．20 D．193．(2011·青岛月考)某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有( )A．16 种 B．36 种 C．42 种 D．60 种4．(2010·湖北)现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( )A．56 B．65C. D．6×5×4×3×25.如图，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色，现有 4 种颜色可供选择，则不同着色方法共有________种．(以数字作答)6．(2011·泉州调研)集合 A 含有 5 个元素，集合 B 含有 3 个元素．从 A 到 B 可有________个不同映射．探究点一 分类加法计数原理的应用例 1 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？变 式 迁 移 1 方 程 ＋ ＝ 1 表 示 焦 点 在...
