第二章函数与导数第 6 课时 二 次 函 数第三章(对应学生用书(文)、(理)18～19 页)考情分析考点新知① 由于二次函数与二次方程、二次不等式之间有着紧密的联系，加上三次函数的导函数是二次函数，因此对二次函数的考查一直是高考的热点问题.② 以二次函数为背景的应用题也是高考的常考题型，同时借助二次函数模型考查代数推理问题是一个难点．① 掌握二次函数的概念、图象特征.② 掌握二次函数的对称性和单调性，会求二次函数在给定区间上的最值.③ 掌握二次函数、一元二次方程及一元二次不等式这“三个二次”之间的关系，提高解综合问题的能力., 1. (必修 1P54测试 7)函数 f(x)＝x2＋2x－3，x∈[0，2]的值域为________．答案：[－3，5]解析：由 f(x)＝(x＋1)2－4，知 f(x)在[0，2]上单调递增，所以 f(x)的值域是[－3，5]．2. 二次函数 y＝－x2＋2mx－m2＋3 的图象的对称轴为 x＋2＝0，则 m＝________，顶点坐标为________，递增区间为________，递减区间为________．答案：－2 (－2，3) (－∞，－2] [－2，＋∞)3. (必修 1P45习题 8 改编)函数 f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函数，则 f(2)＝________．答案：3解析：由 f(－x)＝f(x)，得 a＝1，∴ f(2)＝3.4. (必修 1P44习题 3)函数 f(x)＝的单调增区间是________．答案：R解析：画出函数 f(x)的图象可知．5. 设 abc>0，二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c 的图象可能是________．(填序号)答案：④解析：若 a>0，则 b、c 同号，③④两图中 c<0，则 b<0，所以－>0，④正确；若 a<0，则 b、c 异号，①中 c<0，则 b>0，－>0，不符合，②中 c>0，则 b<0，－<0，不符合．11. 二次函数的解析式的三种形式(1) 一般式：f(x) ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c(a ≠ 0) ．(2) 顶点式：若二次函数的顶点坐标为(h，k)，则其解析式 f(x)＝a(x － h) 2 ＋ k(a ≠ 0) ．(3) 零点式(两根式)：若二次函数的图象与 x 轴的交点为(x1，0)，(x2，0)，则其解析式 f(x)＝a(x － x 1)(x － x 2)(a ≠ 0) ．2. 二次函数的图象及性质二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴方程为 x ＝－ ，顶点坐标是．(1) 当 a>0，函数图象开口向上，函数在区间( － ∞ ， － ] 上是单调减函数，在[ － ， ＋ ∞ ) 上是单调增函数，当 x＝－时，y 有最小值，ymin＝．(2) 当 a<0，函数图象开口向下，函数在区间[ － ， ＋ ...
