第一章集合与常用逻辑用语第 1 课时 集合的概念第二章(对应学生用书(文)、(理)1～2 页)考情分析考点新知了解集合的含义；体会元素与集合的“属于”关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的数学对象或数学问题；了解集合之间包含与相等的含义；能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．① 学会区分集合与元素，集合与集合之间的关系.② 学会自然语言、图形语言、集合语言之间的互化.③ 集合含义中掌握集合的三要素.④ 不要求证明集合相等关系和包含关系.1. (必修 1P10第 5 题改编)已知集合 A＝{m＋2，2m2＋m}，若 3∈A，则 m＝________．答案：－解析：因为 3∈A，所以 m＋2＝3 或 2m2＋m＝3.当 m＋2＝3，即 m＝1 时，2m2＋m＝3，此时集合 A 中有重复元素 3，所以 m＝1 不合题意，舍去；当 2m2＋m＝3 时，解得 m＝－或 m＝1(舍去)，此时当 m＝－时，m＋2＝≠3 满足题意．所以 m＝－.2. (必修 1P7第 4 题改编)已知集合{a|0≤a<4，a∈N}，用列举法可以表示为________．答案：解析：因为 a∈N，且 0≤a<4，由此可知实数 a 的取值为 0，1，2，3.3. (必修 1P17第 6 题改编)已知集合 A＝[1，4)，B＝(－∞，a)，AB，则 a∈________．答案：[4，＋∞)解析：在数轴上画出 A、B 集合，根据图象可知．4. (原创)设集合 A＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，则 A、B 的关系是________．答案：A＝B解析：化简得 A＝{x|x≥1}，B＝{y|y≥1}，所以 A＝B.5. (必修 1P17第 8 题改编)满足条件{1}M{1，2，3}的集合 M 的个数是________．答案：4 个解析：满足条件{1}M{1，2，3}的集合 M 有{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，共 4 个．1. 集合的含义及其表示(1) 集合的定义：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．其中集合中的每一个对象称为该集合的元素．(2) 集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性．(3) 集合的常用表示方法：列举法、描述法、Venn 图法 ．(4) 集合的分类：若按元素的个数分类，可分为有限集、无限集、空集；若按元素的属性分类可分为点集、数集等．应当特别注意空集是一个特殊而又重要的集合，解题时切勿忽视空集的情形．(5) 常用数集及其记法：自然数集记作 N；正整数集记作 N 或 N＋；整数集记作 Z；有理数集记作 Q；实数集记作 R；复数集记作 C．2. 两类关系(1) 元素与...
