课时作业 45 直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1．已知 p：“a＝”，q：“直线 x＋y＝0 与圆 x2＋(y－a)2＝1 相切”，则 p 是 q 的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知直线 l1与圆 x2＋y2＋2y＝0 相切，且与直线 l2：3x＋4y－6＝0 平行，则直线 l1的方程是( )．A．3x＋4y－1＝0B．3x＋4y＋1＝0 或 3x＋4y－9＝0C．3x＋4y＋9＝0D．3x＋4y－1＝0 或 3x＋4y＋9＝03．(2012 广东高考)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3x＋4y－5＝0 与圆 x2＋y2＝4 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的长等于( )．A．3 B．2 C. D．14．设直线 l 经过点 P(3,4)，圆 C 的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝4.若直线 l 与圆 C 交于两个不同的点，则直线 l 的斜率的取值范围为( )．A. B.C. D.5．过圆 x2＋y2＝1 上一点作圆的切线与 x 轴、y 轴的正半轴交于 A，B 两点，则|AB|的最小值为( )．A. B. C．2 D．36．已知圆 C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a＞0)及直线 l：x－y＋3＝0.当直线 l 被 C 截得的弦长为 2 时，a＝( )．A. B．2－C.－1 D.＋17．直线 ax＋by＋c＝0 与圆 x2＋y2＝9 相交于两点 M，N，若 c2＝a2＋b2，则OM·ON(O 为坐标原点)等于( )．A．－7 B．－14 C．7 D．14二、填空题8．(2013 届湖南师大附中月考)若直线 x－y＋1＝0 与圆(x－a)2＋y2＝2 有公共点，则实数 a 的取值范围是__________．9．(2012 北京高考)直线 y＝x 被圆 x2＋(y－2)2＝4 截得的弦长为__________．10．已知△ABC 的三个顶点分别为 A(3,1,2)，B(4，－2，－2)，C(0,5,1)，则 BC 边上的中线长为__________．三、解答题11．已知圆 O：x2＋y2＝4 和点 M(1，a)，(1)若过点 M 有且只有一条直线与圆 O 相切，求实数 a 的值，并求出切线方程；(2)若 a＝，过点 M 的圆的两条弦 AC，BD 互相垂直，求|AC|＋|BD|的最大值．12．已知圆 C 过点 P(1,1)，且与圆 M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)关于直线 x＋y＋2＝0 对称．(1)求圆 C 的方程；(2)设 Q 为圆 C 上的一个动点，求PQ·MQ的最小值．(3)过点 P 作两条相异直线分别与圆 C 相交于 A，B，且直线 PA 和直线 PB 的倾斜角互补，O 为坐标原点，试判断直线 OP 和 AB 是否平行？请说明理由．参考答案一、选择题1．A 解析：由直线 x＋y＝0 与圆 x2＋(y－a)2＝1 相切，可得...
