【金学案】2015 年春高中数学 第二章 变化率与导数（5 课时）北师大版选修 2-2知识点新课程标准的要求层次要求领域目标要求导 数 的概念1.了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意义,了解导数概念的实际背景2.理解导数的几何意义 通过导数及其应用的学习,经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程,理解导数的概念,体会导数的思想及其内涵导 数 的运算1.理解导数的定义,能根据导数的定义,求函数y=c,y=x,y=x2,y=x3,y=,y=的导数2.了解基本初等函数的导数公式3.了解导数的四则运算法则4.能利用导数公式表中的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数5.能求简单的复合函数(仅限于形如 f(ax+b))的导数1.通过大量实例和物理直观引入导数的概念.结合以往学习的有关物理、数学以及其他学科的知识,思考如何用数学的语言和模型来描述这些现象、解决这些问题,在这个过程中体会和认识导数在解决切线、速度与加速度问题、面积和体积等问题中的作用,并能对求得结果的意义进行解释.2.淡化导数计算的技巧,重视导数的几何意义.注重数与形的结合,借助图形理解导数的概念,借助割线逼近切线的过程,体会导数的几何意义.在解决与切线和切点有关的问题时,要先根据题目要求画出简图,然后求解.重视几何直观在解决导数问题中的重要作用.3.适当使用信息技术,试着用计算器和计算机解决和验证数学问题.比如在解决与切线有关的问题时,可用几何画板来印证你的结果.对于一些难度稍大的问题,也可利用相关软件帮你进行探究.体会信息技术在解决实际问题中的作用.4.每学完教材的一节,试着对本节内容的关键部分写一简短的描述,说说内容的重点、难点,研究和解决的主要问题等.在学习过程中,要有耐心、锲而不舍,要学会和同学讨论和解决问题.第 1 课时 变化的快慢与变化率11.通过实例,明白变化率在实际生活中的应用,探究和体验平均变化率的实际意义和数学意义.2.理解函数的平均变化率和瞬时变化率的概念,体会逼近的思想和用逼近的思想思考问题的方法.重点:变化率的概念,实际意义及计算方法.难点:平均变化率的应用借助多媒体播放 2012 年伦敦奥运会中国跳水运动员陈若琳夺得女子单人 10 米跳台冠军的视频.我们知道运动员的平均速度(平均变化率)不一定能够反映她在某一时刻的运动状态,而运动员在不同时刻的运动状态是不同的,我们需要借助于瞬时速度这样的量来刻画,那么我们如何才能求出运动员在某一时刻的瞬时速度呢?问题 1:根据以上情境,设陈若琳相对于水面的高...
