【金学案】2015 年春高中数学 第一章 计数原理（10 课时）北师大版选修 2-3知识点新课程标准的要求层次要求领域目标要求分类加法计 数 原理、分步乘法计数原理1.通过实例,总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理2.能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题 通过对本章的学习,帮助学生认识计数问题与现实生活的密切联系,如电话号码的编排、密码的设定、彩票奖项的设计、集成电路的布线安排、计算机的程序编制等,从中感受数学的价值,学会用数学的思维方式观察、分析现实世界,解决日常生活和其他学科中的问题,发展数学的应用意识排列与组合1.通过实例,理解排列、组合的概念2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式,并能解决简单的实际问题二项式定理1.能利用计数原理证明二项式定理2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理是本章内容的基础,也是解决排列、组合问题的指导思想,要让学生理解两个原理的区别和联系.2.排列问题是利用乘法原理解答的一类特殊情况,是可以直接利用公式解答的一类问题,注意所取元素的不同性和顺序性,解决实际问题时首先要让学生分析该问题与顺序有无关系,也就是颠倒元素的顺序是否为不同的结果,其次要让学生掌握含有特殊元素(特殊位置)、相邻问题、不相邻问题等特殊排列的解答方法.3.组合问题与排列问题的区别就在于组合问题没有顺序性,只是一组元素,只要有一个元素不同就是不同的组合,且与元素的顺序无关.要求讲清组合与排列的联系与区别以及平均分组与不平均分组的区别.14.讲解二项式定理时要由学生来做试验挖掘规律,并利用所学的排列、组合知识加以解释,引导推广到一般情况,重点要让学生掌握二项展开式的规律、通项、赋值法、二项式系数与系数的区别以及二项式系数的性质,能够利用二项展开式的通项解答展开式中的某一项或某几项问题.第 1 课时 分类加法计数原理1.理解分类加法计数原理.2.能利用分类加法计数原理分析和解决一些简单的应用问题.3.过程与方法:引导学生形成 “自主学习”“合作学习”等良好的学习方式,培养学生的归纳概括能力.重点:分类加法计数原理的适用范围.难点:分类加法计数原理的准确理解,能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理解决一些简单的实际问题.在一次 “非常 6+1”节目中,主持人拿出甲、乙两个信箱,其中甲箱存放着 5 个、乙箱存放着 4 个在竞猜中成绩优秀的选手的姓名,主...
